(完整版)第五章曲线运动知识点总结-高一适用

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1、- 1 - 第五章曲线运动题型解析 类型题：曲线运动的条件 【例题 1】 （1991 年上海高考题）如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到 B，这时，突然使它 所受力反向，大小不变，即由变为。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（） A物体不可能沿曲线a运动 B物体不可能沿直线b 运动 C物体不可能沿曲线c 运动 D物体不可能沿原曲线由返回A 【例题 2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做 A匀加速直线运动；B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动；D变加速曲线运动。 【例题 3】我国 “ 嫦娥一号 ” 探月卫星经过无数人的协作

2、和努力，终于在2007 年 10 月 24 日晚 6 点 05 分发 射升空。 如图所示， “ 嫦娥一号 ” 探月卫星在由地球飞向月球 时，沿曲线从M 点向 N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（） 【例题 4】一个物体以初速度vo 从 A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体 的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和 实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是( ) A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域中 B如果这个力是引力，则施力物体可能在区域

3、中 C如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域中 D。 如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域中 【例题 6】如图所示，质量为m 的小球，用长为l 的不可伸长的细线挂在O 点，在 O 点 正下方 2 l 处有一光滑的钉子O。把小球拉到与钉子O 在同一水平高度的位置，摆线被钉 子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（） A小球的运动速度突然减小 B小球的角速度突然减小 C小球的向心加速度突然减小D悬线的拉力突然减小 类型题：如何判断曲线运动的性质 曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度 情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不

4、变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化）， 则为非匀变速运动。 例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小 不变，但方向是时刻变化的。 【例题 1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（） A曲线运动一定是变速运动B曲线运动一定是变加速运动 C圆周运动一定是匀变速运动D变力作用下的物体一定做曲线运动 - 2 - 【例题 2】物体做曲线运动时，其加速度（） A一定不等于零B一定不变C一定改变D可能不变 【例题 3】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（） A速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变 B速度一定不断地改变，加速度

5、可以不变 C速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变 类型题：运用运动的独立性解题 【例题 1】如图所示，A、 B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且 A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能 实现（） AA、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用 BB 沿虚线向A 游且 A 沿虚线偏向上游方向游 CA 沿虚线向B 游且 B 沿虚线偏向上游方向游 D都应沿虚线偏向下游方向，且B 比 A 更偏向下游 【例题 2】如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4四个喷气发动机

6、， P1、P3 的连钱与空间一固 定坐标系的x 轴平行， P2、P4的连线与 y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使 探测器转动开始时，探测器以恒定的速率v0向正 x 方向平动要使探测器改为向正 x 偏负 y 60o 的方向 以原来的速率v0平动，则可（ ） A先开动 P1适当时间，再开动P4适当时间 B先开动 P3适当时间，再开动P2适当时间 C开动 P4适当时间D先开动 P3适当时间，再开动P4适当时间 【例题 3】一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（） A若 x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B若 x 方向始终匀速，则y 方向

7、先减速后加速 C若 y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D若 y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速 类型题：判断两个直线运动的合运动的性质 【例题 1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（） A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D合运动的两个分运动的时间不一定相等 【例题 2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（） A一定是直线运动B一定是曲线运动 C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对 类型题：小船过河问题 【例题 1】在抗洪抢险中，

8、战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度 为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为 d，如战士想在最短时间 内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（） - 3 - A 2 1 2 2 2 d B0 C 2 1 d D 1 2 d 【 例 题2】 】 小 河 宽 为d， 河 水 中 各 点 水 流 速 度 大 小 与 各 点 到 较 近 河 岸 边 的 距 离 成 正 比 ， d v kkxv 0 4 ， 水 ，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为 0 v，则下列说法 中正确的是（） A、小船渡

9、河的轨迹为曲线B、小船到达离河岸 2 d 处，船渡河的速度为 0 2v C、小船渡河时的轨迹为直线D、小船到达离河岸4/3d处，船的渡河速度为 0 10v 练习民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标若 运动员骑马奔驰的速度为v1， 运动员静止时射出的弓箭的速度为 v2， 直线跑道离固定目标的最近距离为d， 要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( ) A 2 22 21 dv vv B. 22 21 2 dvv v C. 1 2 dv v D. 2 1 dv v 类型题：绳联物体的速度分解问题 【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以

10、不变的速度 0 v拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成 角时，求物体A 的速度。 解析：解法一（分解法）：本题的关键是正确地确定物体A 的两个分运动。物体A 的运动（即绳的 末端的运动） 可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于 01 vv； 二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长， 只改变角度 的值。 这样就可以将 A v按图示方向进行 分解。所以 1 v及 2 v实际上就是 A v的两个分速度，如图所示，由此可得 coscos 01 vv vA。 解法二 （微元法）：要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起 取一小段时间来求它的平均速率，当这

11、一小段时间趋于零时，该平均速率就 为所求速率。 设船在 角位置经 t 时间向左行驶x 距离，滑轮右侧的绳长缩短 L， 如图所示，当绳与水平方向的角度变化很小时，ABC 可近似看做是一直角三角形，因而有cosxL， 两边同除以 t 得：cos t x t L 即收绳速率cos 0A vv，因此船的速率为： cos 0 v vA 总结： “ 微元法 ” 。可设想物体发生一个微小位移，分析由此而引起的牵连物体运动的位移是怎样的，得 - 4 - 出位移分解的图示，再从中找到对应的速度分解的图示，进而求出牵连物体间速度大小的关系。 【例题 1】如图所示， 在高为 H 的光滑平台上有一物体用绳子跨过定滑轮

12、C，由地面上的人以均匀的 速度 v0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘 A 处向右行走距离s 到达 B 处，这时物体速 度多大？物体水平移动了多少距离？ 【例题 2】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示， 设汽车和重物的速度的大小分别为 BA vv ,， 则（） A、 BA vvB、 BA vvC、 BA vvD、重物 B 的速度逐渐增大 类型题：平抛运动 1常规题的解法 【例题 1】如图所示， 某滑板爱好者在离地h= 1.8 m 高的平台上滑 行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移 1 S= 3 m 。着 地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并

13、以此为初速沿水平地面滑行 2 S=8 m 后停止，已知人 与滑板的总质量m=60 kg。求： （ 1）人与滑板离开平台时的水平初速度。 （ 2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g 取 10 2 m/s ) 【例题 2】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成530 角，飞镖B 与竖直墙壁成370角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距 离?(sin370=0.6，cos3700.8) 知识链接： 本题的关键是理解箭头指向的含义 箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物 体的位移方向。理解两个重要

14、的推论： 推论 1：做平抛 (或类平抛 )运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 ， 位移与水平方向的夹角为 ，则 tan =2tan 推论 2： 做平抛 (或类平抛 )运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 【例题 3】一位同学将一足球从楼梯顶部以smv/2 0 的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是 h v0 s B A s - 5 - 高 0.2m， 宽 0.25m，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？ 2斜面问题 例题一、如图所示，AB 为斜面，倾角为30 度，小球从A 点以初速度v0水平抛出，恰好落至 B 点，求：

15、（1） AB 间的距离；（2）物体在空中运动的时间； （3）从抛出开始经过多少时间小球离开斜面的距离最大？ 拓展 1：如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时 速度与水平方向的夹角满足 A. tan =sinB. tan =cos C. tan =tanD. tan =2tan 拓展 2：一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度 方 向 与 斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A 1 tan B 1 2 tan CtanD2tan 例题二、如图，斜面上有a、b、c、d 四个点， ab

16、=bc =cd。从 a 点正上 方 的 O 点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从O 点以速度2v0水平抛出， 不计空气阻力， 则它落在斜面上的（） Ab 与 c 之间某一点 Bc 点 Cc 与 d 之间某一点D d 点 3雨滴问题： 【例题】雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度匀速旋转，使雨滴自伞边 缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？(2)雨滴落到地面时速率是多少？ 类型题：匀速圆周运动的基本解法练习 【例题 1】做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（） A速度B速率C角速度D加速度 【例题 2】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 【例题 3】关于向心力的说法正确的是（） V0A B 300 - 6 - A物体由于作圆周运动而产生一个向心力B向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所