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1、北师大版高二数学选修2-3 测试题和答案 1 / 6 高二数学（选修2-3 ） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分；每小题所给的四个选 项中只有一个选项符合题意） 1在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中任意抽取5 件，其中至少有 2 件次 品的取法种数为( ) A 23 397 C CB 2332 397397 C C+ C CC 514 100397 C- C CD 55 10097 C-C 2 2222 23410 CCCCL等于（） A990 B165 C120 D55 3二项式 30 3 2 a a 的展开式的常数项为第（）项 A 17 B18 C1
2、9 D20 4设 29211 01211 (1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxaxL，则 01211 aaaaL的值为（） A2B1C1D2 5从 6 名学生中，选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作，若其中， 甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（） A96 种B180 种C240 种D280 种 6设随机变量服从 B（6， 1 2 ） ，则 P（=3）的值是（） A 5 16 B 3 16 C 5 8 D 3 8 7在某一试验中事件A 出现的概率为 p ，则在n次试验中A出现 k 次的概率为 （） A1 k pB kn k pp1C.1 k p1D kn
3、 k k n ppC1 8从 1，2，9 这九个数中，随机抽取3 个不同的数，则这3 个数的和为 北师大版高二数学选修2-3 测试题和答案 2 / 6 偶数的概率是（） A 9 5 B 9 4 C 21 11 D 21 10 9 随机变量服从二项分布pnB,， 且,200,300 DE则 p 等于 （） A. 3 2 B. 3 1 C. 1 D. 0 10某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费 y 进行 统计调查 , y 与x具有相关关系 ,回归方程562.166.0?xy(单位:千元),若某 城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为 （
4、） A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83% 11设随机变量 XN（2，4） ，则 D（ 2 1 X）的值等于( ) A.1 B.2 C. 2 1 D.4 12设回归直线方程为?21.5yx，则变量x增加一个单位时，（） A y 平均增加 1.5 个单位B. y 平均增加 2 个单位 C y 平均减少 1.5 个单位D. y 平均减少 2 个单位 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把最佳的答案填在该题 的横线上） 13.已知 3 -2 1010 C= C xx ，则x_ 14. A、B、C、D、E 五人并排站成一排，若A，B 必须相邻，且 B 在
5、 A 的左边， 那么不同的排法共有种 15已知二项分布满足 2 (6,) 3 XB:，则 P(X=2)=_ ， EX= _ 16有 4 台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则 4 台中至少有 3 台能正常工 作的概率为 （用小数作答） 北师大版高二数学选修2-3 测试题和答案 3 / 6 17.若 p 为非负实数，随机变量的分布为 0 1 2 P 1 2 p p 1 2 则 E的最大值为，D的最大值为 18从 1，2，3， 9 九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且 abc， 作抛物线 yax2bxc，则不同的抛物线共有 条（用数字作答） 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 60 分。
6、写出详细的解答或证明过程） 19 (本小题满分 14 分) 已知 57 A56C nn，且（ 12x） na0a1xa 2x2a3x3 anxn （）求 n 的值； （）求 a1a2a3 an的值 20 (本小题满分 14 分) 已知 2 2 () n x x 的展开式中，第5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56：3，求 展开式中的常数项。 21(本小题满分 16分) 某射击运动员射击一次所得环数X 的分布列如下： X 06 7 8 9 10 P 0 02 03 03 02 现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为 （1）求该运动员两次都命中7 环的概率 （2）求
7、的分布列及数学期望E 22(本小题满分 16分) 已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为 北师大版高二数学选修2-3 测试题和答案 4 / 6 1 5 （）假定有 5 门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击 中的概率； （）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要 布置几门这类高射炮？（参考数据lg 20.301，lg30.4771） 参考答案 一、选择题 二、填空 题 13、1 或 3 14 、 24 15、 20 243 ，4 16、09477 17、 3 2 ；118、84 19（）由 57 A56C nn得： n（n1） （n2
8、） （n3） （n4）56 1234567 )6)(5)(4)(3)(2)(1(nnnnnnn 即（n5） （n6）90 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 BBBACADCBDAC 北师大版高二数学选修2-3 测试题和答案 5 / 6 解之得： n15 或 n4（舍去） n15 （）当 n15 时，由已知有： （12x）15a0a1xa2x2a3x3 a15x15， 令 x1 得：a0a1a2a3 a151， 令 x0 得：a01， a1a2a3 a152 20.解： 44 22 256 10或5 舍去 23 n n C n C 由通项公式 5 5 2 11
9、010 2 10 2 2 r rrr r r r TCXCX X ， 当 r=2 时，取到常数项即 3 180T 21解： (1) 设“该运动员两次都命中7 环”为事件 A，因为该运 动员在两次射击中，第一次射中7 环，第二次也射中 7 环，故所 求的概率 P（A）=0.20.2=0.04 (2)可取 7、8、9、10 (7)0.04P 2 (8)20.20.30.30.21P 2 (9)20.20.320.30.30.30.39P (10)1(7)(8)(9)0.36PPPP 故的分布列为 北师大版高二数学选修2-3 测试题和答案 6 / 6 E9.07 22.解（）设敌机被各炮击中的事件分
10、别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么 5 门 炮都未击中敌机的事件为 54321 AAAAAC ，因各炮射击的结果是相互 独立的，所以 5 12345 ()()()()()()( )P CP AP AP AP AP AP A 55 514 1( )1 55 P A 因此敌机被击中的概率为 5 42101 ( )1( )1 53125 P CP C （）设至少需要置n 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机，由可知 49 1 510 n ，即 41 510 n ， 两边取常用对数，得3.10 3010.031 1 2lg31 1 n， n11 即至少需要布置 11 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机 7 8 9 10 P 0.040.210.390.36
