《【部编】山西省晋中市17年高考数学一模试卷（理科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】山西省晋中市17年高考数学一模试卷（理科）含答案解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 山西省晋中市17年高考数学一模试卷（理科）含答案解析一、选择题（共12题）1.设U=R，A=3，2，1，0，1，2，B=x|x1，则AUB=（）A1，2B1，0，1，2C3，2，1，0D22.在复平面中，复数+i4对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“sinAsinB”是“ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.若sin（）=，且，则sin2的值为（）ABCD5.执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A98B99C100D1016.李冶（11921279），真定栾城（今属河北石家庄
2、市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A10步、50步B20步、60步C30步、70步D40步、80步7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A16B20C52D608.已知函数f（x）=sin（2x+），f（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f（x）的一个单调递减
3、区间是（）A，B，C，D，9.若a=2（x+|x|）dx，则在的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有（）A13项B14项C15项D16项10.在平面直角坐标系中，不等式组（r为常数）表示的平面区域的面积为，若x，y满足上述约束条件，则z=的最小值为（）A1BCD11.已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（）ABC2D12.已知函数f（x）=e2xax2+bx1，其中a，bR，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f（x）
4、是f（x）的导函数，函数f（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（）A（e23，e2+1）B（e23，+）C（，2e2+2）D（2e26，2e2+2）二、填空题（共4题）1.设样本数据x1，x2，x2017的方差是4，若yi=2xi1（i=1，2，2017），则y1，y2，y2017的方差为2.在平面内将点A（2，1）绕原点按逆时针方向旋转，得到点B，则点B的坐标为3.设二面角CD的大小为45，A点在平面内，B点在CD上，且ABC=45，则AB与平面所成角的大小为4.非零向量，的夹角为，且满足|=|（0），向量组，由一个和两个排列而成，向量组，由两个和一个排列而成，若+所有可能值
5、中的最小值为42，则=三、解答题（共5题）1.已知等差数列an的前n项和为Sn，若Sm1=4，Sm=0，Sm+2=14（m2，且mN*）（1）求m的值；（2）若数列bn满足=logabn（nN*），求数列（an+6）bn的前n项和2.设M、N、T是椭圆+=1上三个点，M、N在直线x=8上的摄影分别为M1、N1（）若直线MN过原点O，直线MT、NT斜率分别为k1，k2，求证k1k2为定值（）若M、N不是椭圆长轴的端点，点L坐标为（3，0），M1N1L与MNL面积之比为5，求MN中点K的轨迹方程3.已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）=（x1）（）讨论函数F（x）=f（x）g（x）在（1，
6、+）上的单调性；（）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值4.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a0，为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程cos（）=（）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；（）A，B为曲线C上的两点，且AOB=，求OAB的面积最大值5.设函数f（x）=|x1|2x+1|的最大值为m（1）作出函数f（x）的图象；（2）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值四、综合题（共2题）1.如图，三棱柱ABCDEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且ABE=，BC=，四棱锥FABED的体积为2，点
7、F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM=CF（）证明：直线GM平面DEF；（）求二面角MABF的余弦值2.交强险是车主必须为机动车购买的险种若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次
8、有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（）按照我国机动车交通事故责任强制保险条例汽车交强险价格的规定a=950记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值
