《问酷网[中学联盟]浙江省杭州市西湖高级中学2014年高中学业水平考试模拟数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《问酷网[中学联盟]浙江省杭州市西湖高级中学2014年高中学业水平考试模拟数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（共25小题，115每小题2分，1625每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1 C2 D42、函数y ln(1x)的定义域为()A(0,1)B0,1) C(0,1 D0,13、不等式ax2bx20的解集是，则ab的值是()A10 B10 C14 D144、直线xy10的倾斜角是()A. B. C. D.7、圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21 C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21
2、8、已知数列an，则“an，an1，an2(nN*)成等比数列”是“aanan2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9、已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为()A10 B2 C0 D810、函数yx|x|的图像经描点确定后的形状大致是()11、已知F1(1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且|AB|3，则C的方程为()A.y21 B.1 C.1 D.112、函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 B C. D
3、013、在ABC中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为()A3 B2 C4 D.14、定义域为R的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函数的个数是()A4B3 C2 D115、若m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若，m，则m B若mn，m，则nC若m，m，则 D若m，且n与，所成的角相等，则mn18、下列命题中，真命题是()A存在x0R，sin2cos2 B任意x(0，)，sin xcos xC任意x(0，)，x21x D存在x0R，xx0119、设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()A7 B6 C5 D320、在底面为正方形，
4、侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.21、将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个()A115元 B105元 C95元 D85元22、数列an的通项公式是an，前n项和为9，则n等于()A9B99 C10 D10023、已知双曲线1与直线y2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为()A(1，) B(1， C(，) D，)24、已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“x0R，x4x0a0”，若命题“pq”是真
5、命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B1,4 Ce,4 D(，125、设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题mm其中正确的命题是()来源:学科网ZXXKA B C D非选择题部分二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、二次函数的图像过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_27、设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 。28、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BDD1B1所成角的正弦值为_29、已知向量e1，e2，则e1e2_.30、动圆过点(1,0)，且与直
6、线x1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)； (2)sin2sin 2.32、（本题7分，有（A），（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A）题记分.）（A）如图，在四棱锥S ABCD中，平面SAD平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点，M为BC的中点(1)求证：CD平面SAD；(2)求证：PQ平面SCD；来源:Zxxk.Com（B）如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点(1)求证：MNCD；(2)若PAABAD2，求二面角NABC的
7、大小解答32、（本题7分，有（A），（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A）题记分.）（A）解：(1)证明：因为四边形ABCD为正方形，所以CDAD.又平面SAD平面ABCD，且平面SAD平面ABCDAD，所以CD平面SAD.(2)证明：连接PM，QM.因为Q，P，M分别为SB，AD，BC的中点所以QMSC，PMDC.来源:学。科。网因为QMPMM，QM，PM平面PQM，SCDCC，所以平面PQM平面SCD，又PQ平面PQM， 所以PQ平面SCD.（B）证明：(1)如图，连接AC，PA平面ABCD，PAAC.在RtPAC中，N为PC中点，ANPC.PA平面ABCD， PABC，又BCAB，PAABA，BC平面PAB，BCPB，从而在RtPBC中，BN为斜边PC上的中线，BNPC.ANBN，ABN为等腰三角形，又M为底边的中点，MNAB，又ABCD，MNCD.(2)取CD的中点Q，连接MQ，NQ，又M为AB的中点，MQAB，又MNAB， NMQ是二面角NABC的平面角由(1)可得ANPC. 则MN，又NQPD，MQAD2，NMQ45，即二面角NABC的大小为45.
