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1、2020-2021学年高考物理一轮复习专题10 机械能【讲】考点风向标第一部分:考点梳理考点一、功的理解与计算考点二、功率的理解与计算考点三、机车的两种启动模式考点四、动能定理的应用考点五、动能定理的图像问题考点六、机械能守恒定律的条件及应用考点七、功能关系与能量守恒定律考点八、实验验证动能定理考点九、实验验证机械能守恒定律考点一、功的理解与计算1功的正负的判断方法(1)恒力做功正负的判断:依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中做功正负的判断:依据F与v的方向的夹角来判断。090,力对物体做正功;90180,力对物体做负功;90,力对物体不做功。2恒力做功的计算方法3合力做功的计算方法方法
2、一:先求合外力F合,再用W合F合lcos 求功。适用于F合为恒力的过程。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3,再应用W合W1W2W3求合外力做的功。(典例应用1)如图所示,电梯与水平地面成角,一人站在电梯上,电梯从静止开始匀加速上升,达到一定速度后再匀速上升。若以FN表示水平梯对人的支持力,G为人受到的重力,F为电梯对人的静摩擦力,则下列结论正确的是()A加速过程中F0,F、FN、G都做功B加速过程中F0,FN不做功C加速过程中F0,FN、G都做功D匀速过程中F0,FN、G都不做功【答案】:A【解析】加速过程中人受力和速度方向如图所示,由力与速度方向之间夹角的关系可判定:FN、F对人做正功
3、,G对人做负功,故A对,B、C均错。匀速运动时,F0,FN做正功,G做负功,故D错。(典例应用2)如图所示,质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置,求此过程中,各力对小球做的总功为()AFLsin BmgL(1cos )CFLsin mgL(1cos )DFLsin mgLcos 【答案】:C【解析】:如图,小球在F方向的位移为CB,方向与F同向,则WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为AC,方向与重力反向,则WGmgACcos 180mgL(1cos )绳的拉力FT时刻与运动方向垂直,则WFT0故W总WFWGWFTFLsin
4、 mgL(1cos ),所以选项C正确。考点二功率的理解与计算1平均功率的计算方法(1)利用。(2)利用Fcos ,其中为物体运动的平均速度,F为恒力。2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ,其中v为t时刻的瞬时速度。(2)PFvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)PFvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。(典例应用3)(多选)从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体,抛出速度大小分别为v和2v,不计空气阻力,则两个小物体()A从抛出到落地重力做的功不同B从抛出到落地重力做的功相同C从抛出到落地重力的平均功率不同D落地时重力做功的瞬时功
5、率相同【答案】BD【解析】由于下落的高度相同,重力相同,则重力做功相同,故选项A错误,B正确;两个物体从同一点做平抛运动,运动时间相同,由公式P可知,从抛出到落地重力的平均功率相同,故选项C错误;竖直方向两个物体做自由落体运动,高度相同,落地时竖直方向的分速度vy相同,落地时重力做功的瞬时功率Pmgvy相同,故选项D正确。(典例应用4)某同学进行体能训练,用了100 s时间跑上20 m高的高楼,试估算他登楼时的平均功率最接近的数值是()A10 WB100 WC1 kW D10 kW【答案】:B【解析】:这是一道实际生活中求平均功率的计算题,考查估算能力,不仅要知道平均功率的计算公式P,而且要对
6、学生的质量有一个比较切合实际的估计,设m人50 kg,则 W100 W。方法总结1求力做功的功率时的基本思路方法总结2求瞬时功率时,公式PFv适用于力F的方向与速度v的方向在同一条直线上的情况。如果F与v不同向,可用力F乘以沿F方向的分速度vF(PFvF),或用速度v乘以沿速度方向的分力Fv(PFvv)求解。考点三机车的两种启动模型1模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P t图象和v t图象如图所示:2模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的P t图象和v t图象如图所示:(典例应用5)(多选)发动机额定功率为80 kW的汽车,质量为2103 kg,在水平路面上行驶时
7、汽车所受摩擦阻力恒为4103 N,若汽车在平直公路上以额定功率启动,则下列说法中正确的是()A汽车的加速度和速度都逐渐增加B汽车匀速行驶时,所受的牵引力为零C汽车的最大速度为20 m/sD当汽车速度为5 m/s时,其加速度为6 m/s2【答案】:CD【解析】:由PFv,FFfma可知,在汽车以额定功率启动的过程中,F逐渐减小,汽车的加速度a逐渐减小,但速度逐渐增加,当匀速行驶时,FFf,此时加速度为零,速度达到最大值,则vm m/s20 m/s,故A、B错误,C正确;当汽车速度为5 m/s时,由牛顿第二定律得Ffma,解得a6 m/s2,故D正确。(典例应用6)在上【例】中若汽车从静止开始以恒
8、定的加速度做匀加速直线运动,其加速度为2 m/s2,当汽车的输出功率达到额定功率后,保持功率不变直到汽车匀速运动,求:(1)汽车匀加速运动的时间。(2)汽车启动后第2 s末时发动机的实际功率。【答案】:(1)5 s (2)32 kW【解析】:(1)汽车匀加速直线运动过程,由牛顿第二定律得:FFfma;解得:F8103 N由PFv得汽车匀加速直线运动的最大速度为:v10 m/st5 s(2)2 s末汽车的速度:vat4 m/s2 s末汽车的实际功率:PFv3.2104 W32 kW方法总结(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻
9、力F阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即vvm。(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功WPt。由动能定理:PtF阻xEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。考点4、动能定理的应用1动能定理公式中“”的意义等号表明合力做功与物体动能变化的三个关系2应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象,明确它的运动过程。(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:(3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2。(4)列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程进行求解。(典例应用7)如图所示,AB为倾角37的斜面轨道,轨道的
10、AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143,半径R1 m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处,现有一质量m2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放,物块经过C点后,从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x12t4t2(式中x单位是m,t单位是s),假设物块第一次经过B点后恰能到达P点,(sin 370.6,cos 370.8,g取10 m/s2)试求:(1)若CD1 m,物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功;(2)B、C两点间的距离x。【答案】(1)156 J(2)6.12
11、5 m【解析】(1)由x12t4t2知,物块在C点速度为v012 m/s,a8 m/s2设物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为W,由动能定理得Wmgsin 37mv代入数据得Wmvmgsin 37156 J。(2)物块在CB段,根据牛顿第二定律,物块所受合力Fma16 N物块在P点的速度满足mgC到P的过程,由动能定理得FxmgR(1cos 37)mvmv,解得x m6.125 m。方法总结用好动能定理的“5个”突破突破研究对象的选取动能定理适用于单个物体,当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象,应用动能定理。突破研究过程的选取应用动能定理时,选取不同的研究过程列出的
12、方程是不相同的。因为动能定理是个过程式,选取合适的过程往往可以大大简化运算。突破受力分析运用动能定理时,必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况,找出哪些力不做功,哪些力做功,做多少功,从而确定出外力的总功,这是解题的关键。突破位移的计算应用动能定理时,要注意有的力做功与路程无关,只与位移有关,有的力做功却与路程有关。突破初、末状态的确定动能定理的计算式为标量式,v为相对同一参考系的速度,所以确定初、末状态动能时,必须相对于同一参考系而言。(典例应用8).如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力
13、加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为() A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR【答案】C【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有FNmgm,FN2mg,联立解得v,下滑过程中,根据动能定理可得mgRWfmv2,解得WfmgR,所以克服摩擦力做功mgR,C正确。(典例应用9).如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A;弹簧始终在弹性限度之内
14、,重力加速度为g,则圆环( ) A下滑过程中,加速度一直减小B下滑过程中,克服摩擦力做功为C在C处,弹簧的弹性势能为D上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【答案】:BD【解析】:由题意知,圆环从A到C先加速后减速,到达B处的加速度减小为零,故加速度先减小后增大,故A错误;根据能量守恒,从A到C有mghWfEp,从C到A有mv2EpmghWf,联立解得:Wfmv2,Epmghmv2,所以B正确,C错误;根据能量守恒,从A到B有mgh1mvEp1Wf1,从C到B有mv2Ep2mvWf2mgh2,又有mv2EpmghWf,联立可得vB2vB1,所以D正确。考点五、动能定理的图象问题1力学中图象所围“面积”的意义v t图象由公式xvt可知,v t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移a t图象由公式vat可知,a t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量F x图象由公式WFx可知,