《【部编】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2021年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2021年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2021年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）一、选择题（共13题）1.设命题：，则命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，2.双曲线的实轴长是（）A.B.C.4D.3.如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆4.设,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A.B.C.D.6.已知命题：不等式的解集是，命题“在中
2、，是的充要条件”则（）A.真假B.假C.真D.假真7.若是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是（）A.B.C.D.8.已知向量，则下列向量中与成的夹角的是（）A.B.C.D.9.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.10.已知空间三点坐标分别为A（4,1,3），B(2,3,1），C（3,7，-5），又点P（x,-1,3)在平面ABC内，则x的值（）A.-4B.1C.10D.1111.以下四个关于圆锥曲线的命题,双曲线与椭圆有相同的焦点；在平面内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；方程的
3、两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的个数为（）A.4B.3C.2D.112.已知双曲线C：的左、右顶点分别为，P为曲线C上一动点且直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为（）A.B.C.D.13.设命题:实数满足,其中,命题:实数满足（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围二、填空题（共4题）1.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.单价（56789销量（8483807568由表中数据求得线性回归方程OABC中，,点在
4、线段上，且，为中点，若，则_3.已知是抛物线:上一点，则点到直线的最短距离是_4.如图所示，设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以线段为直径的圆交双曲线一条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为_三、解答题（共5题）1.襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会，据了解，目前武汉，宜昌，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度，选取某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁60年龄大于50岁10合计80100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05
5、00.0250.0103.8415.0246.6352.如图，四棱锥的底面是边长为3的正方形，为线段上两点，且.（1）求证：面；（2）求与平面所成角的正弦值.3.已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且(是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。4.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，（1）求证：平面平面；（2）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若二面角大小为，求的长5.已知曲线上的点与定点的距离与它到直线的距离的比是常数，又斜率为的直线与曲线交于不同的两点。（）求曲线的方程；（）若，求的最大值；（）设，直线与曲线的另一个交点为，直线与曲线的另一个交点为.若和点共线，求的值。
