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1、2020-2021学年高考物理一轮复习专题2 运动学图像与追击问题以及相关实验【讲】 近3年考纲及考情分析考点内容等级要求考题统计命题点201720182019匀变速直线运动的图像x-t图卷T22 5分卷T22 6分卷TT156分卷T156分卷T22 4分卷T22 5分(1)根据图象分析物体的运动情况(2)运动图象与生活实际相结合的问题(3)探究速度随时间的变化(实验)匀变速直线运动的图像v-t图处理纸袋求瞬时速度与加速度 第一部分：考点梳理考点一、运动图像的认识与理解考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击与相遇问题考点三、生活中的追击与相遇问题考点四、实验研究匀变速直线运动的规律 考点一
2、、运动图像的认识与理解 1运用运动图象解题时的“六看” 2.关于两种图像的三点说明(1)无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动。(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹。(3)x t图象和v t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。（4）x-t图无法反映质点运动的加速度的大小。（5）v-t图像无法反映质点运动的初始位置。 考查角度1 单一质点x-t图像的理解典例1：(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在04 s内 ( )A先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B一直做匀变速运动Ct2 s时速度一定最大 D速率为5 m/s的时刻有两个 【
3、答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确考查角度2 单一质点v-t图像的理解 典例2 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v t图象如图所示，下列说法正确的是:（ ）A运动员在010 s内的平均
4、速度大小等于10 m/s B从15 s末开始运动员处于静止状态C10 s末运动员的速度方向改变 D1015 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动 【答案】：D【解析】010 s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v m/s10 m/s.根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v得知：010 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s，故A错误由图知，15 s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误.1015 s图象的斜率减小，则其加速度减小，故1015 s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确
5、考查角度3 三种特殊的运动图像a-t图与 图典例3一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( ) A质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C质点在 时的速度最大，且最大的速度为 D质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0 【答案】A【解析】质点在0时间内做加速度均匀增大的加速运动，在t0时间内做加速度均匀减小的加速运动，在t0时间内做加速度均匀增大的减速运动，在2t0时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t0时刻速度刚好减到零，所以在2t0时质点离出发点最远，在t0时刻速度最大，故A正确，B、C
6、错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为a0t0，故D错误典例4一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 t图象如图所示，则( ) A 质点做匀速直线运动，初速度为0.5 m/s B B质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C 质点在1 s末速度为2 m/s D质点在第1 s内的位移大小为2 m【答案】C【解析】由图得1t，即xtt2，根据xv0tat2，对比可得v01 m/s，a m/s2，解得a1 m/s2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1 m/s，加速度为1 m/s2，A、B错误；质点做匀加速直线运动，在1 s末速度为vv0at
7、(111) m/s2 m/s，C正确质点在第1 s内的位移大小x(1) m m，D错误典例5如图甲，一维坐标系中有一质量为m2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是( ) At4 s时物块的速率为2 m/s B加速度大小为1 m/s2Ct4 s时物块位于x4 m处 D在0.4 s时间内物块运动的位移6 m【答案】A【解析】由xx0，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a0.5 m/s2，初位置x02 m，t4 s时物块的速率为vat0.54 m/s2 m/s，A正确，B错
8、误；由xx0at2，得t4 s时物块位于x2 m处，C错误；由xat2，在0.4 s时间内物块运动的位移x0.50.42 m0.04 m，D错误 方法总结：1、解决v-t与x-t图像时要紧紧抓住图像与横纵轴交点的意义以及图像斜率、图像线下所围面积的意义来进行思考，切记将两种图像的意义混淆；2、解决a-t图像的问题时主要抓住图像与横纵轴的交点代表的意义，常利用排除法进行处理。有时需要先将a-t图像转化成v-t图像或者转化成物体运动的示意图来进行研究；3、解决 图时要根据该图像是一次函数的特点，先根据图像与纵轴的交点，以及图像的斜率，得出 的关系，再结合匀变速直线运动的位移关系找到各运动参数的对应
9、值即可。4.解决 的问题时，要结合公式xx0，结合图象可知物块做匀加速直线运动，即可求解。 考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击问题 (1)第一类：两车起点不同，若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置；若两车在共速时相遇，则两车仅相遇一次，若两车在共速前相遇，则两车相遇两次，共速前后各一次，且两次的相遇时刻关于共速时刻对称。 (2)第二类：两车起点不同，若后者追不上前者，则两车共速时，两者相距最近。（3）第三类：两车起点相同，共速时两车相距最远； 2处理追及问题的解题步骤 3判断两车能否追上的基本依据甲车追赶乙车：设开始时，两车相距X0，两车共速时，甲车比乙车多走的位移为若 时，则两
10、车在该时刻恰好相遇，且只相遇1次；若 时，则两车不相遇；若 时， ，则两车相遇2次；一次在共速前，一次共速后，且两次的相遇时刻关于对称。 典例6(2016全国2卷21)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如图所示。已知两车在t3 s时并排行驶，则( ) A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】：从0到2s的时间里根据图线的斜率可以分别求得甲、乙两车各自的加速度大小： 0到3s的时间里，根据位移公式可以分别求得： 根据题意两车在3s时刻相遇，由此
11、可得，开始时甲车在乙车的前方7.5m处，位置关系如图所示，故B选项正确； ，如图所示，假设经过时间t甲、乙两车在A处相遇，则有：求得： 所以时甲乙两车相遇，故A错；C错； 假设甲、乙两车t=1s时第一次相遇的位置在A处，t=3s时第二次相遇的位置在B处，以甲车为研究对象，根据位移得： 故：D答案正确典例7（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相
12、等【答案】CD【解析】：A选项：X-t图像的斜率代表物体的速度，t1时刻甲车图线对应的斜率更大，因此甲车的速度更大；B选项：乙车的起始点与甲车的起始点不同，相对于甲车更靠前，在t1时刻处于同一位置，只能说明乙车的路程小于甲车的路程；C选项：t1时刻甲乙两车所处的位置相同，t2时刻两车两车所处的位置也相同，两车向同一方向运动，可知两车的路程相等；故C正确D选项：根据x-t图像的斜率代表着物体的速度，由图像可知在t1到t2时间内，某时刻图线的斜率相同；故D正确 研究追击问题的基本步骤：1、充分识图，抓住“六看”及看横截距、纵截距、斜率、拐点、交点以及线下所围的面积。2、回到题中注意题中所给的条件，
13、以及关于两物体初始位置、共速点、相遇信息的描述；3、将图像中所获得的信息与题中所给的已知条件进行综合分析，结合运动学知识解题。典例8 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是 ( ) 【答案】D【解析】根据题意两车相遇2次，可知一次在共速前，一次在共速后，第一次相遇必然在共速前，可以排除A选项。既然相遇，说明：，及某时刻甲乙两车的位移差等于开始时刻两车相距的距离，设两车第一次相遇的时
14、刻为，则由图可知,梯形ST的面积即为该时刻甲车比乙车多走的位移，根据几何关系可知梯形的面积为OPQ面积的，为S，若该时刻两车相遇则S=d,故D选项正确。 考点三、生活中的追击与相遇问题 处理方法：牢记一个思维流程 典例9 在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h的速度同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是10.05和20.1，g取10 m/s2。请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？【答案】： (1)20 s (2)100 m【解析】(1)两车刹车过程中加速度大小分别是：a11g0.5 m/s2，a22g1 m/s2，若两车恰好不相碰，则乙追上甲时，两车速度相等v1a1tv2a2t代入数据，解得t20 s(2)两车恰好不相碰时，开始刹车时两辆车的间距最小。甲的位移：x1v
