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1、 导数一、选择题（共5题）1.函数是减函数的区间为()（）（）（）（）2.函数，已知在时取得极值，则=（）（A）2（B）3（C）4（D）53.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A3B2C1D04.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）5.函数yax21的图象与直线yx相切，则a()(A)(B)(C)(D)1二、填空题（共3题）1.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_。2.曲线在点（1，1）处的切线方程为3.过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为三、综合题（共7题）1
2、.设a为实数,函数()求的极值.()当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.2.已知a0，函数f(x)=（-2ax）(1)当X为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；（2）设f(x)在-1，1上是单调函数，求a的取值范围.3.用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?4.已知函数，（）求的单调区间和值域；（）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围5.、已知函数f(x)=x33x29xa,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值6.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.7.已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.
