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1、 安徽省六安市舒城县2021年高二数学上学期第一次统考试卷理一、选择题（共12题）1.在中，若，则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（）A.B.C.D.3.已知，则x的取值范围是（）A.B.C.D.4.要得到函数的图象，可以将函数的图象（）A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移5.已知向量与的夹角为120，|=3，|+|=，则|=（）A.5B.4C.3D.16.已知，则的最小值为()A.B.C.D.147.已知点和点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）ABCD8.已知则的值为（）A.B.C.D.9.已知函
2、数，若的解集为，则下列说法正确的是：（）A.B.C.D.必与异号10.已知实数满足，求的取值范围是（）A.B.C.D.11.若函数的图象关于直线对称，且当时，则（）ABCD12.已知非零向量满足，若，是最大值和最小值则（）ABCD二、填空题（共4题）1.2.设是正实数，且，则的最小值是3.求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解集为4.已知数列满足:,则数列的前40项和=三、解答题（共6题）1.在ABC中定点A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40，AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(I)求直线AB的一般式方
3、程；(II)求直线BC的一般式方程；(III)求BDE的面积2.在中，已知角，的对边分别是，且.（I）求角的大小；（II）如果，求实数的取值范围.3.中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台需要另投入成本(万元)，当年产量不足80台时(万元)；当年产量不少于80台时(万元).若每台设备的售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.（I）求年利润(万元)关于年产量（台）的函数关系式；（II）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中获利最大？4.已知.（1）若，求的取值范围；（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，求函数（）的解析式5.已知数列为等差数列，其中.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围.6.设为函数的两个不同零点.（I）若，求实数的取值范围；（II）若，且当时，的最大值为，求的最小值.
