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1、 山东省新泰市2021届高考数学二轮复习 热点七 立体几何与向量练习 理（含解析）一、选择题（共6题）1.以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆2.设、是三个互不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则3.设、为平面，、为直线，则的一个充分条件为()A，B，C，D，4.如图，在正四棱柱中，、分别是、的中点，则下列结论不成立的是()A与垂直B与垂直C与异面D与异面5.已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底
2、面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）A.B.C.D.6.如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（）A点是的垂心B垂直平面C的延长线经过点D直线和所成角为二、填空题（共3题）1.三棱锥中，底面，3，底面是边长为2的正三角形，则三棱锥的体积等于_2.已知四棱锥的底面是矩形，底面，点、分别是棱、的中点，则棱与所在直线垂直；平面与平面垂直；的面积大于的面积；直线与直线是异面直线以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)3.三棱锥中，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线与所成的角为90；直线平面；平面平面；点到平面的距离是.其中正确结论的序号是_三、解答题（共3题）1.已知多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点.（）求证：AF平面CDE；（）求异面直线AC，BE所成角余弦值；（）求面ACD和面BCE所成二面角的大小.2.如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，（1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的余弦值上的射影恰为的中点，又知.(I)求证：平面；(II)求到平面的距离；(III)求二面角的平面角的正弦值.imgheight=208src=http:/gzsx.
