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1、 2021-2021学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一下学期期中数学试卷一、b 选择题/b1. (2016高一下三原期中) 的值是（ ） A . - B . C . - D . 2. (2016高一下三原期中)函数y=cosx2在x，上的大致图象是（ ）A . B . C . D . 3. (2016高一下三原期中)已知函数f（x）=sin（x ）（xR），下面结论错误的是（ ） A . 函数f（x）的最小正周期为2B . 函数f（x）在区间0， 上是增函数 C . 函数f（x）的图象关于直线x=0对称D . 函数f（x）是奇函数4. (2016高一下三原期中)函数f（x）=cos（x+ ）在
2、其定义域上是（ ） A . 奇函数B . 偶函数C . 既非奇函数也非偶函数D . 不能确定5. (2017高一下新余期末)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（ ） A . 0B . 2C . 4D . 146. (2016高一下宜春期中)函数f（x）=sin（x ）的图象的一条对称轴是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 7. (2016高一下三原期中)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A
3、 . B . C . D . 8. (2016高一下三原期中)设cos（+）= （ ），那么cos（2）的值是（ ） A . B . C . - D . 9. (2016高一下三原期中)ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）A . B . C . D . 10. (2016高一下三原期中)已知f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+4（、a、b为非零实数），f（2014）=5，则f（2015）等于（ ）A . 3B . 5C . 1D . 不能确定11.方程|x|=cosx在（，+）内（）A . 没有根B
4、 . 有且仅有一个根C . 有且仅有两个根D . 有无穷多个根12. (2016高一下三原期中)已知函数g（x）=2sin（3x ）+1，当x0， 时方程g（x）=m恰有两个不同的实根x1 ， x2 ， 则x1+x2=（ ） A . B . C . D . 2二、b 填空题/b13. (2016高一下三原期中)已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为_弧度14. (2016高一下三原期中)函数y=2sin （ x ）的值域_ 15. (2016高一下三原期中)函数f（x）=lg（2sinx1）的定义域为_16. (2016高一下三原期中)定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周
5、期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x0， 时，f（x）=sinx，则f（ ）的值为_ 三、b 解答题/b17. (2016高一下三原期中)已知单位圆上一点P（ ，y），设以OP为终边的角为（02），求的正弦值、余弦值 18. (2016高一下三原期中)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人） 参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同学B1 ， B2
6、 ， B3 现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率19. (2016高一下三原期中)设函数f（x）=asin（2x+ ）+b （1）若a0，求f（x）的单调递增区间；（2）当x0， 时，f（x）的值域为1，3，求a，b的值 20. (2016高一下三原期中)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组13，14），第二组14，15），第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，n表示该班
7、某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n13，14）17，18，求事件“|mn|1”的概率21. (2016高一下三原期中)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如表： X3456789y66697381899091已知x12+x22+x72=280，x1y1+x2y2+x7y7=3487（1）求 ， ； （2）画出散点图；（3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程22. (2016高一下三原期中)f（x）=2cos2x2acosx12a的最小值为g（a），aR（1）求g（a）；（2）若g（a）= ，求a及此时f（x）的最大值
