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1、 宁夏银川市2021届高三数学上学期第二次月考试题理一、选择题（共12题）1.设集合，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.已知，命题“若，则”的否命题是A若，则B若，则C若，则D若，则3.已知，则ABCD4.若，是第三象限角，则ABCD5.函数f(x)tanx(0)的图象与直线y2相交，相邻的两个交点距离为，则的值是ABC1D6.设函数的导函数为，若为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则的图象可能为ABCD7.函数在上与轴有一个交点，则的范围为AB2或CD或8.若0,2)，则满足sincos的的取值范围是ABCD9.设函数与的图象的交点为，则所在
2、的区间是A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)10.已知f(x)是周期为4的偶函数，当x0，2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在区间1，3上的解集为A(1，3)B(1，1)C(1，0)(1，3)D(1，0)(0，1)11.的值域为R，则的取值范围是ABCD12.设过曲线f(x)exx(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)ax2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为A1a2B1a2Ca2D1a2二、解答题（共8题）1.函数f(x)cos2xsinx的最小值为_2.已知函数（1）求的单调递减区间；（2）设、，求的值.3.已知幂函
3、数在上单调递增.（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间0,1上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.4.如图，在RtABC中，ACB，AC3，BC2，P是ABC内的一点(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；(2)若BPC，设PCB，求PBC的面积S()的解析式，并求S()的最大值5.已知函数.（1）求在上的最大值和最小值；（2）求证：当时，函数的图像在函数图像下方。6.已知函数f(x)ln(x1)x，aR.(1)当a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若存在x0，使f(x)x1(aZ)成
4、立，求a的最小值7.在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为(t为参数)(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围8.设函数f(x)x2x15，且|xa|1，(1)解不等式；(2)求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)三、填空题（共3题）1.函数f(x)的图象与直线x1及x轴所围成的封闭图形的面积为_2.若，则_.3.已知函数有下列4个命题：若，则的图象关于直线对称；与的图象关于直线对称；若为偶函数，且，则的图象关于直线x=2对称；若为奇函数，且，则的图象关于(1,0)点对称其中正确的命题为_
