《【部编】安徽省六校教育研究会2021年高二素质测试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】安徽省六校教育研究会2021年高二素质测试数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省六校教育研究会2021年高二素质测试数学（理）试题一、选择题（共11题）1.已知集合，若，则（）ABCD不能确定2.已知平面向量，且，则实数的值等于()A或BC或D3.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个红球与都是黑球C至少有一个黑球与至少有个红球D恰有个黑球与恰有个黑球4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合终边在直线上，则()A-2B2C0D5.一个几何体的三视图如图，其中主（正）视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.6.函数在区间的简图是（）7.实数的
2、加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义，则()A”*”是可以交换的，但不可以结合B”*”是可以结合的，但不可以交换C”*”既不可以交换，也不可以结合D”*”是可以交换和结合的8.已知函数且则()ABCD9.已知非零向量，满足|，则的取值范围是()ABCD10.已知函数的定义域为，当时，且对任意的，等式成立若数列满足，且，则的值为()A4021B4020C4018D401911.一直线被两直线：和：截得的线段的中点恰好是直角坐标系的原点，则这条直线的方程。二、填空题（共4题）1.右边程序框图的程序执行后输出的结果是。2.已知满足，则的最小值
3、为。3.（右图）已知正方体,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为。4.给出下列命题：.在等差数列中，且，则使数列前n项和取最小值的n等于5；的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为；函数的值域是集合A,则函数的值域也是集合A；直线的倾斜角是；若定义在区间D上的函数对于D上任意n个值总满足，则称为D上的凸函数，现已知上凸函数，则锐角三角形ABC中的最大值为。其中正确命题的序号是_。三、计算题（共6题）1.某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情
4、况如下表所示：甲组848587888890乙组828687888990根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。2.在ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(1)若，且,求的面积；（2）已知向量，求的取值范围3.如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA面ABCD，PA=2,过点A作AEPB,AFPC,连接EF.（1）求证：PC面AEF.（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体PAEFG的体积。4.已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。（1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围.5.已知圆C：（1）若平面上有两点A(1,0)，B(-1,0)，点P是圆C上的动点，求使取得最小值时点P的坐标.(2)若是轴上的动点，分别切圆于两点若,求直线的方程；求证：直线恒过一定点.6.数列中，；，对任意的为正整数都有。（1）求证：是等差数列；（2）求出的通项公式；（3）若（），是否存在实数使得对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
