《【部编】安徽省六校教育研究会2021年高二素质测试数学(理)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】安徽省六校教育研究会2021年高二素质测试数学(理)试题(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省六校教育研究会2021年高二素质测试数学(理)试题一、选择题(共11题)1.已知集合,若,则()ABCD不能确定2.已知平面向量,且,则实数的值等于()A或BC或D3.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个红球与都是黑球C至少有一个黑球与至少有个红球D恰有个黑球与恰有个黑球4.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合终边在直线上,则()A-2B2C0D5.一个几何体的三视图如图,其中主(正)视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是()A.B.C.D.6.函数在区间的简图是()7.实数的
2、加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义,则()A”*”是可以交换的,但不可以结合B”*”是可以结合的,但不可以交换C”*”既不可以交换,也不可以结合D”*”是可以交换和结合的8.已知函数且则()ABCD9.已知非零向量,满足|,则的取值范围是()ABCD10.已知函数的定义域为,当时,且对任意的,等式成立若数列满足,且,则的值为()A4021B4020C4018D401911.一直线被两直线:和:截得的线段的中点恰好是直角坐标系的原点,则这条直线的方程。二、填空题(共4题)1.右边程序框图的程序执行后输出的结果是。2.已知满足,则的最小值
3、为。3.(右图)已知正方体,E是C1B与CB1的交点,F是BB1的中点,则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为。4.给出下列命题:.在等差数列中,且,则使数列前n项和取最小值的n等于5;的外接圆的圆心为O,半径为1,且,则向量在向量方向上的投影为;函数的值域是集合A,则函数的值域也是集合A;直线的倾斜角是;若定义在区间D上的函数对于D上任意n个值总满足,则称为D上的凸函数,现已知上凸函数,则锐角三角形ABC中的最大值为。其中正确命题的序号是_。三、计算题(共6题)1.某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情
4、况如下表所示:甲组848587888890乙组828687888990根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。2.在ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(1)若,且,求的面积;(2)已知向量,求的取值范围3.如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA面ABCD,PA=2,过点A作AEPB,AFPC,连接EF.(1)求证:PC面AEF.(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体PAEFG的体积。4.已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。(1)解关于的不等式;(2)当时,总有恒成立,求的取值范围.5.已知圆C:(1)若平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求使取得最小值时点P的坐标.(2)若是轴上的动点,分别切圆于两点若,求直线的方程;求证:直线恒过一定点.6.数列中,;,对任意的为正整数都有。(1)求证:是等差数列;(2)求出的通项公式;(3)若(),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。