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1、 广西桂林市阳朔县2021年高二数学上学期期中试题理一、选择题（共12题）1.设，则“”是“的最小正周期为”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.在中，,则的面积为A.B.C.D.3.下列说法正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则4.在不等边中，则的取值范围是ABCD5.命题“”的否定是A.B.C.D.6.已知变量,满足约束条件,则的最大值为A.12B.11C.3D.-17.已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于A3B1C1D38.数列的前项和为,若,则A.B.C.D.9.“若且则全为0”的否命题是A.若且则全不为0B.若且则不全
2、为0C.若且全为0则D.若且,则10.若实数满足，则的最大值为A.B.C.D.11.对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是ABCD12.已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有，若数列的前项和为,且满足则为A.B.C.D.二、填空题（共4题）1.已知数列为等比数列,则=.2.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东45的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时_.3.若数列满足,若,的前项和记为，则=_.4.设,不等式对恒成立,则的取值范围为_.三、计算题（共2题）1.2.四、解答题（共5题）1.已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.2.命题:关于的方程无实根;命题:函数在上单调递增.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.3.设的内角所对边的长分别是，且，.(1)求的值；(2)求的值4.设命题:实数满足;命题:实数满足;命题:实数满足的集合为.(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.5.设数列()的前项和满足，且成等差数列(1)求数列的通项公式；(2)记,求证:
