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1、 安徽省滁州市定远县育才学校2021年高二数学下学期期中试题理（普通班）一、选择题（共12题）1.若复数(a1)(a3)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A3B1C1或3D12.给出下列四个命题：(1)若zC，则z20;(2)2i1虚部是2i；(3)若ab，则aibi；(4)若z1，z2C，且z1z2，则z1，z2为实数其中正确命题的个数为()A1B2C3D43.设i为虚数单位，则复数z的共轭复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.给出4个命题：若，则x=1或x=2；若，则；若x=y=0，则；若，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数那么：（）A的
2、逆命题为真B的否命题为真C的逆否命题为假D的逆命题为假5.已知集合AxR|2x8，BxR|1xm1，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是()Am2Bm2Cm2D2m26.给出两个命题：p：函数yx2x1有两个不同的零点；q：若1，则x1，那么在下列四个命题中，真命题是()A(p)qBpqC(p)(q)D(p)(q)7.下列命题的否定为假命题的是()AxR，x2x10BxR，|x|xCx，yZ，2x5y12Dx0R，sin2x0sinx0108.设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则()Ap:xA,2xBBp:xA,2xBCp:xA,2xBDp
3、:xA,2xB9.设随机变量B(n，p)，若E()2.4，D()1.44，则参数n，p的值为()An4，p0.6Bn6，p0.4Cn8，p0.3Dn24，p0.110.设随机变量N(2,2)，则D的值为()A1B2CD411.若随机变量服从正态分布N(0,1)，已知P(1.96)0.025，则P(1.96)等于()A0.025B0.050C0.950D0.97512.已知x,y取值如下表:若x,y具有线性相关关系,且回归方程为y=0.95x+a,则a=()A0.325B2.6C2.2D0二、填空题（共4题）1.若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y=bx+a+e(单位:亿元),其中b=0.
4、8,a=2,|e|0.5.如果今年该地区财政收入10亿元,年支出预计不会超过_2.已知复数zlg(x21)ilg(x1)(其中i是虚数单位)，若z在复平面上对应的点位于第三象限，则实数x的取值范围是_3.随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2,3，C为常数，则P(0.5X2.5)_.4.为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到22列联表:已知P(3.841)0.05,P(5.024)0.025.根据表中数据,得到=4.844,则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_.三、解答题（共6题）1.设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足x2x
5、60，或x22x80，且p是q的必要非充分条件，求a的取值范围2.已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围3.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列4.电视传媒公司为了解某地区观众对
6、某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：.5.一个人每天开车上班，从他家到上班的地方有6个十字路口假设他在各十字路口遇到红灯的事件相互独立，并且概率都是.假设他只在遇到红灯或到达上班地点时才停车(1)设X为这人首次停车前经过的路口数，求X的分布列；(2)设Y为这人途中遇到红灯的次数，求Y的期望和方差；(3)求这人首次遇到红灯前已经过两个十字路口的概率6.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量
