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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库题组层级快练(七十)12016 年 1 月 6 日8 日衡水重点中学在毕业班进行了一次模拟考试，为了了解全年级 1 000 名学生的考试成绩，从中随机抽取了 100 名学生的成绩单，下面说法正确的是()A1 000 名学生是总体 B每个学生是个体C1 000 名学生的成绩是一个个体 D样本的容量是 100答案 000 名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的 100 名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是 2014湖南理)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中
2、每个个体被抽中的概率分别为p1，p 2，p 3，则()Ap 1p 2 Bp 2p 3p 1p 3Dp 1p 2p 3答案据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是 ，故 p1p 2p 3，故选 央电视台为了调查近三年的春晚节目中各类节目的受欢迎程度，用分层抽样的方法，从 2014 年至 2016 年春晚的 50 个歌舞类节目，40 个戏曲类节目，30 个小品类节目中抽取样本进行调查，若样本中的歌舞类和戏曲类节目共有 27 个，则样本容量为()A36 B35C32 D30答案从 30 个小品类节目中抽取 x 个，则有 ，解得 x7936，所750
3、 40以样本容量为 2016高考调研原创题) 某连队身高符合建国 60 周年国庆阅兵标准的士兵共有 45 人，其中 18 岁21 岁的士兵有 15 人，22 岁25 岁的士兵有 20 人，26 岁29 岁的士兵有 10人，若该连队有 9 个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在 26 岁29 岁的士兵参加国庆阅兵的人数为()A5 B4C3 D2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案高符合国庆阅兵标准的士兵共有 45 人，抽取容量为 9 的样本，抽样比为 ，945 15故抽取年龄在 26 岁29 岁的士兵人数为 10 2，故选 2016四川资阳)某班有男生 36 人
4、，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9 的样本，则抽取的女生人数为()A6 B4C3 D2答案183，故选 186(2016安徽马鞍山第一次质检) 高三(1)班有学生 52 人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号，31 号，44 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是()A8 B13C15 D18答案为系统抽样是等距抽样，由于 443113，所以 513体容量为 524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体()A3 B4C5 D6答案然 524 能被 4 整除，不能被 3，5，6 整除8某单位有
5、840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按1，2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481，720 的人数为()A11 B12C13 D14答案法一：按照系统抽样的规则，将 840 名职工分成 42 组，每组抽取 1 人，其中编号481 在第 25 组，编号 720 在第 36 组，其中共有 12 组因而编号落入区间481，720 的人数为 中教学课件尽在金锄头文库方法二：8404220，把 1，2，840 分成 42 段，不妨设第 1 段抽取的号码为 l，则第k 段抽取的号码为 l(k1)20，1l20，1k81l(k1)20720，得 2
6、5k37 l20，则 25kk 共有 12 个1 2014广东理)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A200，20 B100，20C200，10 D100，10答案扇形统计图中，根据抽取的比例计算样本容量，根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数该地区中小学生总人数为 3 5002 0004 50010 000，则样本容量为 10 0002%200，其中抽取的高中生近视人数为 2 0002%50%20，故选 参加夏令营的 600 名学生编号为 001，002，60
7、0，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 00 名学生分住在三个营区，从 001 到 300住在第营区，从 301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9答案 600 人中抽取容量为 50 的样本，采取的是系统抽样，因此每 12 人里抽取一个，且它们的序号成等差数列，第 1 个是 003，第 2 个一定是 015，第 3 个是 027，第 50个是 2n9，1n50，nN *，可计算出这个数列的项在第 1 营区的有 25 个，在第营区的有 17 个
8、，在第营区的有 8 个，中教学课件尽在金锄头文库11衡水中学为了提高学生的数学素养，开设了数学史选讲 、 对称与群 、 球面上的几何三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生 600 人，他们每人都参加且只参加一门课程的选修为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取 30 名学生进行座谈据统计，参加数学史选讲 、 对称与群 、 球面上的几何的人数依次组成一个公差为40 的等差数列，则应抽取参加数学史选讲的学生的人数为_答案12解析根据题意可得，参加数学史选讲的学生人数为 240 人抽取比例是 ，故30600 120应该抽取 240 12 人12012(2016江苏南通二
9、调)从编号为 0，1，2，79 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是 5 的样本，若编号为 28 的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_答案76解析根据系统抽样的特点，共有 80 个产品，抽取 5 个样品，则可得组距为 16，又其805中有 1 个为 28，则与之相邻的为 12 和 44，故所取 5 个依次为 12，28，44，60，76，即最大的为 2016浙江五校)某报社做了一次关于 “什么是新时代的雷锋精神”的调查，在A，B，C ，D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列，且共回收 1 000 份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为 150 的样本，若在 B
10、 单位抽 30 份，则在 D 单位抽取的问卷是_份答案60解析由题意依次设在 A，B，C，D 四个单位回收的问卷数分别为 a1，a 2，a 3，a 4，则 ，a 2200.又 a1a 2a 3a 41 000，即 3a2a 41 000， 单位30501 000抽取的问卷数为 n， ，解得 n501 00014某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析列出所有可能
11、的抽取结果；求抽取的 2 所学校均为小学的概率答案(1)3，2，1(2) 15 种，15解析(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为 3，2，1.(2)在抽取到的 6 所学校中，3 所小学分别记为 2，A 3，2 所中学分别记为 5，大学记为 抽取 2 所学校的所有可能结果为 2，A 1，A 3，A 1，A 4， 5，A 1，A 6，A 2， A 2，A 4，A 2，A 5， 6，A 3，A 4，A 3，A 5， 6，A 4，A 5，A 4， A 5，A 6，共 15 种从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学(记为事件 B)的所有可能结果为A 1，A 2， 3，A 2，A 3，共 3
12、 种所以 P(B) 515某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历) 的调查，其结果(人数分布)如下表：学历 35 岁以下 35 50 岁 50 岁以上本科 80 30 20研究生 x 20 y(1)用分层抽样的方法在 3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至少有 1 人学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人，其中 35 岁以下 48 人，50 岁以上 10 人，再从这 N 个人中随机抽取 1 人，此人的年龄为 50 岁以上的概率为 ，求 x，y 的值
13、539答案(1) (2)x 40，y5710解析(1)用分层抽样的方法在 3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本，设抽取学历为本科的，人数为 m，所以 ，解得 m3050 科生 3 人，分别记作 2；B 1，B 2，B 中教学课件尽在金锄头文库从中任取 2 人的所有等可能基本事件共有 10 个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，(S 1，B 3)，(S 2，B 1)，( 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)其中至少有 1 人的学历为研究生的基本事件有 7 个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，
14、(S 1，B 3)，( 1)，(S 2，B 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)所以从中任取 2 人，至少有 1 人学历为研究生的概率为 )由题意，得 ，解得 N39所以 3550 岁中被抽取的人数为 78481020，所以 ，4880 x 2050 1020 x40，y5.即 x，y 的值分别为 40，某市今年的公务员考试成绩中随机抽取 500 名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到频率分布表如下：组号 分组 频数 频率第 1 组 160，165) 25 组 165，170) 组 170，175) 150第 4 组 175，180)第 5 组 180，185 50 00 )为了选拔出最优秀的公务员，政府决定在第 3，4，5 组中用分层抽样法抽取
