《【部编】【导与练】 2021届高三数学一轮复习 第2篇 第11节 导数在研究函数中的应用课时训练试卷及答案 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】【导与练】 2021届高三数学一轮复习 第2篇 第11节 导数在研究函数中的应用课时训练试卷及答案 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【导与练】 2021届高三数学一轮复习 第2篇 第11节 导数在研究函数中的应用课时训练试卷及答案 理一、选择题（共7题）1.函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是()(A)(-,0)(B)(0,+)(C)(-,-3)和(1,+)(D)(-3,1)2.若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是()(A)(0,1)(B)(-,1)(C)(0,+)(D)(0,)3.函数y=lnx-x在x(0,e上的最大值为()(A)e(B)1(C)-1(D)-e4.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值,则导函数f(x)的图象不可能是()5.若f(x)=-(x-2)
2、2+blnx在(1,+)上是减函数,则b的取值范围是()(A)-1,+)(B)(-1,+)(C)(-,-1(D)(-,-1)6.若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是()(A)(-,1)(B)-,1)(C)-2,1)(D)(-,-27.已知y=f(x)是奇函数,当x(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a),当x(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值等于()(A)(B)(C)(D)1二、填空题（共6题）1.已知向量a=(ex+,-x),b=(1,t),若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上存在增区间,则t的取值范围为.2.直线y=a与函数f(x)
3、=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是.3.已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在t,t+1上不单调,则t的取值范围是.4.已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n-1,1,则f(m)+f(n)的最小值是.5.函数f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是.6.已知f(x)=3x2-x+m(xR),g(x)=lnx.(1)若函数f(x)与g(x)的图象在x=x0处的切线平行,求x0的值;(2)求当曲线y=f(x)与y=g(x)有公共切线时,实数m的取值范围;(3)在(2)的条件下,求函数F(x)=f(x)-g(x)在区间,1上的最值(用m表示).三、解答题（共3题）1.设f(x)=-x3+x2+2ax.(1)若f(x)在(,+)上存在单调递增区间,求a的取值范围;(2)当0a2时,f(x)在1,4上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.2.某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(6x11),年销售为u万件,若已知-u与(x-)2成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式;(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.3.设函数f(x)=x2+ax-lnx.(1)若a=1,试求函数f(x)的单调区间.(2)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线,证明:切点的横坐标为1.
