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1、 2021年湖北省武汉市蔡甸区第二中学高二数学上学期期末考试理试题新人教A版一、选择题（共10题）1.投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（）A.B.C.D.2.已知某一随机变量x的概率分布如下，且=5.9，则a的值为（）9p0.0.2bA.3.某程序的框图如右图所示，若执行该程序，输出的值为()A.45B.36C.25D.164.执行右边的程序框图，若t1，2，则s（）A1，1)B0，2C0，1)Dl，25.为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽
2、取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13B19C20D516.的展开式的常数项是（）A3B2C2D37.连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量的夹角为，则的概率是（）A.B.C.D.8.已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,A.B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为（）A3BCD29.已知A(3，)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足设Z为在上的射影，则Z的取值范围是()A，B3,3C，3D3，10.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，
3、则该矩形面积大于20cm2的概率为()A.B.C.D.二、填空题（共4题）1.5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为.2.的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为3.10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有种4.若实数满足,则关于的方程有实数根的概率是三、未分类（共1题）1.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为四、解答
4、题（共6题）1.已知圆：和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为（1）求直线的方程；（2）求圆的方程2.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？3.根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数261
5、0历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.（）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率.4.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组20,25)、第2组25,30)、第3组30,35)、第4组35,40)、第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示：(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概
6、率；(3)在(2)的条件下，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望5.是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响。我国从的含量对空气质量评定的标准如表1所示.某市环保部门从2013年全年每天的监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值茎叶图如图所示。()从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；()以这15天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.我国空气质量表（微克/立方米）空气质量级别2346789581734458379362大于75超标表1图6.某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进
