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1、 山东省师范大学附属中学2021届高三数学第四次模拟试卷理（含解析）一、选择题（共12题）1.已知集合，则A.B.C.D.2.设复数是虚数单位，则A.B.C.D.3.命题，的否定是A.，B.，C.，D.，4.在等差数列中，则数列的前11项和()A.8B.16C.22D.445.在中，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则A.1B.C.D.6.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A.1B.2C.3D.47.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则A.2B.1C.D.8.定义运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B
2、.C.D.9.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.10.函数的图象大致是A.B.C.D.11.已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且，则点到原点的距离为（）A.3B.C.4D.12.已知直线与圆交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是A.B.2C.D.2二、填空题（共4题）1.设是等比数列的前n项和，若，则_2.设实数x、y满足约束条件，则的最大值是_3.若正数x，y满足，则的最小值是_4.已知双曲线C：右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则双曲线C离心率的取值
3、范围是_三、解答题（共7题）1.已知，设.（1）求的解析式及单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积.2.数列的前项和为，已知，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.3.四边形是菱形,是矩形,是的中点（I）证明:（II）求二面角的余弦值.4.如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是（）求椭圆的标准方程；（）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程5.已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）若,求函数在区间上的最大值；（2）若,关于的方程有且仅有一个根,求实数的取值范围；（3）若对任意,不等式均成立,求实数的取值范围.6.已知曲线C的极坐标方程是2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(x,y)为上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.7.已知实数，函数的最大值为3（1）求的值；（2）设函数，若对于均有，求的取值范围
