《【部编】2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）_1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）一、选择题（共13题）1.为正实数，为虚数单位，则A2BCD12.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则AMBNCID3.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为AB1CD4.ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则ABCD5.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）=ABCD6.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是A8B5C3D27.设s
2、in，则ABCD8.如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9.设函数，则满足的x的取值范围是A，2B0，2C1，+）D0，+）10.若，均为单位向量，且，则的最大值为AB1CD211.函数的定义域为，对任意，则的解集为A（，1）B（，+）C（，）D（，+）12.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为ABCD113.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则二、填空题（共3题）1.已
3、知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为2.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元3.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是三、计算题（共8题）1.已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和2.如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=A
4、B=PD（I）证明：平面PQC平面DCQ；（II）求二面角QBPC的余弦值3.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求
5、品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线lMN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D（I）设，求与的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BOAN，并说明理由5.已知函数（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当时，；（III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）06.选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的
6、延长线交于E点，且EC=ED（I）证明：CD/AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆7.选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积8.选修4-5：不等式选讲已知函数=|x-2|x-5|（I）证明：3；（II）求不等式x2x+15的解集
