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1、 2021年贵州省贵阳市高一数学下学期期末质量监测试试题试卷及答案一、选择题（共10题）1.等比数列an中，a4=4，则a3a5=（）A8B8C16D162.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=45，C=60，c=1，则最短边的边长等于（）ACD3.已知直线l的方程为xy+=0，则它的倾斜角为（）ACD4.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是空集，则（）ACD5.如图所示，一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）A1B2C3D46.如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（）AC7.已知直线a、b和平面，
2、下列推论中错误的是（）AbCab8.圆（x+1）2+（y+2）2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有（）A1个B2个C3个D4个9.如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）ACC1与B1E是异面直线B直线AC平面ABB1A1C直线A1C1与平面AB1E不相交DB1EB是二面角B1AEB的平面角10.如图为苗族刺绣中最基本的图案，这些图案都由小正方形构成，如果按同样的规律刺绣下去，第20个图形中包含小正方形的个数为（）A761B762C841D842二、填空题（共5题）1.经过点（1，0），且与直
3、线x+y=0垂直的直线方程是_2.如图所示，以正方体的顶点A为坐标原点，棱AB、AD、AA1所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为2，则该正方体外接球的球心坐标为_3.点A（3，1）和B（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是_4.若an是等差数列，a4=15，a9=55，则过点P（3，a3），Q（13，a8）的直线的斜率为_5.将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的体积是_三、解答题（共5题）1.在等差数列an中，a2=3，a8=9（1）求an的通项公式an；（2）求的前n项和Sn2.在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边
4、，若a=，b=3，sinC=2sinA（）求c的值；（）求ABC的面积S3.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知点M、N分别是A1A、A1B1的中点，ACBD=P（）求证：MN平面PB1C；（）求异面直线MN与PB1的夹角5.已知圆M：x2+y24x+2y+c=0与y轴交于A，B两点，圆心为M，且AMB=90（）求c的值；（）若圆M与直线x+y1=0交于E，F两点，且E，F的横坐标xEyF，动点H到E，F两点的距离的比为（0），求点H的轨迹方程，并说明它是什么图形
