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1、 2021年贵州省贵阳市高一数学下学期期末质量监测试试题试卷及答案一、选择题(共10题)1.等比数列an中,a4=4,则a3a5=()A8B8C16D162.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45,C=60,c=1,则最短边的边长等于()ACD3.已知直线l的方程为xy+=0,则它的倾斜角为()ACD4.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是空集,则()ACD5.如图所示,一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形,俯视图为矩形,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数是()A1B2C3D46.如图阴影部分用二元一次不等式组表示为()AC7.已知直线a、b和平面,
2、下列推论中错误的是()AbCab8.圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有()A1个B2个C3个D4个9.如图,三棱柱A1B1C1ABC中,侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()ACC1与B1E是异面直线B直线AC平面ABB1A1C直线A1C1与平面AB1E不相交DB1EB是二面角B1AEB的平面角10.如图为苗族刺绣中最基本的图案,这些图案都由小正方形构成,如果按同样的规律刺绣下去,第20个图形中包含小正方形的个数为()A761B762C841D842二、填空题(共5题)1.经过点(1,0),且与直
3、线x+y=0垂直的直线方程是_2.如图所示,以正方体的顶点A为坐标原点,棱AB、AD、AA1所在的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为2,则该正方体外接球的球心坐标为_3.点A(3,1)和B(4,6)在直线3x2y+a=0的两侧,则a的取值范围是_4.若an是等差数列,a4=15,a9=55,则过点P(3,a3),Q(13,a8)的直线的斜率为_5.将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的体积是_三、解答题(共5题)1.在等差数列an中,a2=3,a8=9(1)求an的通项公式an;(2)求的前n项和Sn2.在ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边
4、,若a=,b=3,sinC=2sinA()求c的值;()求ABC的面积S3.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比,而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比如果在距离车站10公里处建立仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元求若要使得这两项费用之和最小时,仓库应建在距离车站多远处?此时最少费用为多少万元?4.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,已知点M、N分别是A1A、A1B1的中点,ACBD=P()求证:MN平面PB1C;()求异面直线MN与PB1的夹角5.已知圆M:x2+y24x+2y+c=0与y轴交于A,B两点,圆心为M,且AMB=90()求c的值;()若圆M与直线x+y1=0交于E,F两点,且E,F的横坐标xEyF,动点H到E,F两点的距离的比为(0),求点H的轨迹方程,并说明它是什么图形