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1、 2021年高中数学第三章概率章末综合测评试卷及答案北师大版必修3一、选择题（共12题）1.下列事件：如果a，b是实数，那么baab；某地1月1日刮西北风；当x是实数时，x20；一个电影院某天的上座率超过50%，其中是随机事件的有()A1个B2个C3个D4个2.从区间0,1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A.BC.D.3.从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是()A.BC.D.4.如图1所示，四个相
2、同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角.现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是()图15.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4.从这4张卡片中随机抽取2张，则抽取的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.BC.D.6.在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积不小于的概率是()A.BC.D.7.设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3B4
3、C2和5D3和48.ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A.B1C.D19.设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2ax20有两个不相等的实数根的概率为()A.BC.D.10.有分别写着数字1到120的120张卡片，从中取出1张，这张卡片上的数字是2的倍数或是3的倍数的概率是()A.BC.D.11.在区间0,1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy”的概率，p2为事件“xy”的概率，则()Ap1p2Bp2p1C.p2p1Dp1p212.如图2所示，在矩形ABCD中，AB5，AD7.现在向该矩形内随机投一点P，则
4、APB90的概率为()图2A.BC.D.二、填空题（共4题）1.某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是_，_.2.如图3的矩形，长为5m，宽为2m，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138粒，则我们可以估计出阴影部分的面积为_m2.3.在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数；从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，则xy是10的倍数的概率为_.4.在区间0,5上随机地选择一个数p，则方程x22px3p20有两
5、个负根的概率为_三、解答题（共6题）1.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料公司要求此员工从5杯饮料中选出3杯A饮料一一品尝后，若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率2.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.(1)求事件“xy3”的概率；(2)求事件“|xy|2”的概率3.在
6、甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率4.把一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b.试就方程组解答下列各题：(1)求方程组只有一组解的概率；(2)求方程组只有正数解(x与y都为正)的概率5.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.6.为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂(1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率
