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1、 2021年级月考（一）（理）一、选择题（共12题）1.复数等于A2B2C2iD2i2.已知集合，则等于A1，0，1，2，3B1C1，2，3D1，1，2，33.函数的值域是A0B0，2C0，2D2，0，24.已知命题p:n=0；命题q：向量共线，则p是q的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知空间三点A、B、C，两条直线a，b及平面，给出下列命题若，则；若；若其中正确命题的个数是A0个B1个C2个D3个6.已知直相切，则等于A1B5C1或5D1或57.等差数列中的最大项是AS6BS6，S7CS5，S6DS78.奇函数A1B0C1D不确定9.的反函数，则=A
2、1002+100aBC2D10.双曲线的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上，PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦，o为坐标原点，则等于A0B1C1D现PQ的位置及a的值有关11.已知ABC的三个顶点在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，且球心o到平面ABC的距离为，则该球的表面积等于A4B12CD4012.已知函数的图象如下图，则的导函数的图象可能是二、填空题（共4题）1.计算：的值为.2.已知x,y满足约束条件的最大值为.3.已知函数点连续，则a=.4.用四种不同的颜色给右图中的五个区域染色，要求两个有公共边的区域不能染同一种颜色（四种颜色可以不全用），则不同的染色方案共有种.
3、用数字作答）三、计算题（共6题）1.已知函数（1）求函数的定义域并判断奇偶性；（2）求函数的最小正周期.2.已知甲袋中放有编号分别为0，0，1，3的四个红色小球，乙袋中放有编号为0，1，3，3，的四个黄色小球，丙袋中放有编号为1，3，3，3的四个兰色小球，现从中随机摸出红，黄，兰色小球各一个，求（1）摸出小球的编号和小于7的概率；（2）摸出三个小球的编号和的数学期望.3.已知ABCD为边长为1的菱形，PA面ABCD，PA=AB=AC=1.（1）求证：面PACPBD；（2）求二面角BPCD的大小.4.已知函数处取得极值.（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间.5.已知抛物线的准线与x轴交于点M.（1）若M点的坐标为（1，0），求抛物线的方程；（2）过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若（其中F是抛物线的焦点），求证：直线l的斜率为定值.6.已知各项均为正数的数列（1）设当是等比数列；（2）求（3）若数列，求首项a1的取值范围.
