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1、 2021年昭通市高中毕业生复习统一检测文科数学试题及答案 一、选择题(共12题)1.已知集合M=,N=,则ABCD2.若复数是实数,则的值为A.B.3C.0D.3.若,则A.B.C.D.4.顶点在原点,经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为A.B.C.D.5.在区间上任取2个数,若向量,则的概率是A.B.C.D.6.若双曲线(,)的一条渐近线被圆截得的弦长为,则双曲线的离心率为A.B.C.D.7.设为等差数列,公差,为其前项和,若,则=A.B.C.D.8.如果执行图中的程序框图,那么最后输出的正整数A.43B.44C.45D.469.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是A.B.C.D.1
2、0.函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥若为边的中点,分别为线段,上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是AB.12.函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为A.B.C.D.二、填空题(共4题)1.函数在点=1处的切线与直线垂直,则=_.2.设满足不等式组,若恒成立,则实数的最大值是_.3.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为_.4.如图,在中,延长到,连接,若,且,则_.(1)求证:数列为等差数列;(2)求数列的前项和.2.在一个盒子中,放有
3、标号分别为,的三个小球,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两个小球的标号分别为、,设为坐标原点,设的坐标为.(1)求的所有取值之和;(2)求事件“取得最大值”的概率3.如图,在正四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱,为的中点,是侧棱上的一动点。(1)证明:;(2)当直线时,求三棱锥的体积.4.已知函数(,)的图象恒过定点,椭圆:()的左,右焦点分别为,直线经过点且与:相切(1)求直线的方程;(2)若直线经过点并与椭圆在轴上方的交点为,且,求内切圆的方程5.已知函数(1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围;(2)当时,试比较与1的大小.6.如图,四点共圆,与的延长线交于点,点在的延长线上(1)若,求的值;(2)若,求证:线段,成等比数列7.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)。若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数)(1)当时,曲线与曲线有两个交点.求的值;(2)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.8.已知函数;(1)解不等式;(2)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.