《【部编】广东省汕头市2021届高三数学上学期期末教学质量监测试试卷及答案 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】广东省汕头市2021届高三数学上学期期末教学质量监测试试卷及答案 理（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省汕头市2021届高三数学上学期期末教学质量监测试试卷及答案 理（含解析）一、选择题（共11题）1.已知集合P=x|12x2，Q=x|logx1，则PQ=（）A（0，）B（）C（1，）D（0，1）2.i是虚数单位，复数的虚部为（）A2iB2CiD13.将函数y=sin（x+）（xR）的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的，再把图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的解析式为（）Ay=sin（2x+）By=sin（x+）Cy=sin（2x+）Dy=sin（x+）4.已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若mn，m，则n；若=m，nm，且n，n
2、，则n且n若m，则m其中真命题的个数是（）A0B1C2D35.设，是两个非零向量，则下列哪个描述是正确的（）A若|+|=|，则B若，则|+|=|C若|+|=|，则存在实数使得=D若存在实数使得=，则|+|=|6.用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n13（2n1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（）A2k+1B2（2k+1）CD7.如果执行程序框图，且输入n=6，m=4，则输出的p=（）A240B120C720D3608.已知sin（a+）=，则cos（2a）的值是（）ABCD9.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教当实数x，y满足时，1ax+y4
3、恒成立，则实数a的取值范围（）A1，B1，2C2，3D1，）10.已知函数f1（x）=；f2（x）=（x1）；f3（x）=loga（x+），（a0，a1）；f4（x）=x（），（x0），下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（）A都是偶函数B一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数C一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D一个奇函数，三个偶函数11.若过点A（2，m）可作函数f（x）=x33x对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（）A2，6B（6，1）C（6，2）D（4，2）二、填空题（共4题）1.在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0），若在（0，2）内取值的概率为0.8，则
4、在（，2内取值的概率为2.（1+x）（1x）5展开式中x4的系数是（用数字作答）3.在ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则A的大小是4.如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于三、解答题（共8题）1.已知公差不为0的等差数列an的首项a1=a（a0），该数列的前n项和为Sn，且，成等比数列（）求数列an的通项公式及Sn；（）设bn=，cn=，且Bn，Cn分别为数列bn，cn的前n项和，当n2时，试比较Bn与Cn的大小2.如图，在RtACD中，AHCD，H为垂足
5、，CD=4，AD=2，CAD=90，以CD为轴，将ACD按逆时针方向旋转90到BCD位置，E为AD中点；（）证明：ABCD（）求二面角BCED的平面角的余弦值3.一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是（）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E（）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于并指出袋中哪种颜色的球个数最少4.在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y1）2=4和圆C2：（x4）2+（y5）
6、2=4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标5.已知函数f（x）=ax2（a2+1）x+alnx（）若函数f（x）在，e上单调递减，求实数a的取值范围；（）当a时，求f（x）在1，2上的最大值和最小值（注意：ln20.7）6.如图，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12（1）求证：BADC=GCAD；（2）求BM7.已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求的最小值8.已知a+b=1，对a，b（0，+），+|2x1|x+1|恒成立，（）求+的最小值；（）求x的取值范围
