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1、第十四章 一次函数知识点总结和基础知识过关练习（一） 知识点：12.1 变量与函数变量和常量在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。自变量取值范围的确定方法1、 自变量的取值范围必须使解析式有意义。当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0
2、的所有实数。2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化
3、过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。12.2.1 变量与函数正比例函数一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点和（1，k）的直线我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增
4、大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.过关练习：1、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=22-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2、函数中（1）y=-x； （2）y=-；（3）y=-3-5x
5、；（4）y=-5x2； （5）y=6x- （6）y=x(x-4)-x2.是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3函数的自变量的取值范围是 。4在函数中，自变量x的取值范围是 。5函数的自变量的取值范围是 。6函数y中自变量x的取值范围是 。7、函数中自变量x的取值范围是 。8下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）A B C D9、已知点A坐标为(-1,-2),B点坐标为(1,-1),C点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有_.在直线y=3x-4上的点有_.10、直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 ；图像经过 象限，y随x的增大而 。11、函数y=-5x的图像在第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 。12、直线y=-x 与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 ；图像经过 象限，y随x的增大而 。13、直线y=3x-2 与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 ；图像经过 象限，y随x的增大而 。14、 若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 。
