《【部编】2021高考数学考前押题 数列的通项及求和试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021高考数学考前押题 数列的通项及求和试卷及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021高考数学考前押题 数列的通项及求和试卷及答案一、填空题（共5题）1.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,记为数列an,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn,可以推测:(1)b2012是数列an中的第项;(2)b2k-1=.(用k表示)2.若数列n(n+4)n中的最大项是第k项,则k=.3.已知数列an满足a1=2,an+1=2(1+)2an(nN*),则数列an的通项公式为.4.在数列an中,a1=2,3(a1+a2+an)=(n+2)an,nN*,则an=.5.对任意xR,函
2、数f(x)满足f(x+1)=+,设an=f(n)2-f(n),数列an的前15项的和为,则f(15)=.二、解答题（共12题）1.设数列an的前n项和为Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,nN*.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式.2.已知数列an中,a1=1,前n项和Sn=an.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式.3.已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求an的通项公式;(2)求数列的前n项和.4.正项数列an满足-(2n-1)an-2n=0.(1)求数列an的通项公式an;(2)令bn=,求数列bn的前n项和Tn.5.设等差数
3、列an的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn满足+=1-,nN*,求bn的前n项和Tn.6.设数列an满足a1=2,a2+a4=8,且对任意nN*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cosx-an+2sinx满足f=0.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=2(an+),求数列bn的前n项和Sn.7.等差数列an中,a7=4,a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=,求数列bn的前n项和Sn.8.设Sn为数列an的前n项和,已知a10,2an-a1=S1Sn,nN*.(1)求a1,a2,并求数列a
4、n的通项公式;(2)求数列nan的前n项和.9.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,nN*,数列bn满足an=4log2bn+3,nN*.(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn.10.已知各项均为正数的数列an的前n项和满足Sn1,且6Sn=(an+1)(an+2),nN*.求an的通项公式.11.已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.(1)求an的通项公式及前n项和公式;(2)求数列3n-1an的前n项和Tn.12.已知数列an的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.(1)求数列an的通项公式;(2)设f(x)=log3
5、x,bn=f(a1)+f(a2)+f(an),Tn=+,求T2012;(3)若cn=anf(an),求cn的前n项和Un.三、选择题（共9题）1.已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于()(A)2n-1(B)n-1(C)n-1(D)2.数列an的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于()(A)1006(B)2012(C)503(D)03.an满足an+1+(-1)nan=2n-1,则an的前60项和为()(A)3690(B)3660(C)1845(D)18304.在数列an中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(nN*)的个位数,
6、则a2013的值是()(A)8(B)6(C)4(D)25.已知数列an的通项公式是an=,那么这个数列是()(A)递增数列(B)递减数列(C)摆动数列(D)常数列6.在数列an中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n2,nN*),则的值是()(A)(B)(C)(D)7.数列an中,已知对任意nN*,a1+a2+a3+an=3n-1,则+等于()(A)(3n-1)2(B)(9n-1)(C)9n-1(D)(3n-1)8.若在数列an中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,则a10等于()(A)1540(B)500(C)505(D)5109.若数列an满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列an的前n项和,则log2(S2012+2)等于()(A)2013(B)2012(C)2011(D)2010
