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1、 内蒙古赤峰二中2021届高三数学上学期第三次模拟考试试题 理一、选择题（共12题）1.若集合，则（）ABCD2.已知i为虚数单位，则复数在复平面内表示的点位于（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限3.已知向量，若与垂直，则（）ABCD44.“”是“”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件5.已知数列满足，且则的值是（）AB5C-5D6.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面、，有下列命题若其中正确命题的个数为（）A4B3C2D17.若函数是奇函数,则实数的值是（）A0BC1D28.已知函数，则下列结论中错误的是（）A函数的最小正周期为B函数的图象
2、关于直线对称BC函数在区间上是增函数D函数的图象可由的图象向右平移个单位得到9.已知三棱锥中，则此三棱锥的外接球的表面积为（）ABCD10.已知定义在上的函数满足:恒成立，若，则（）11.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是（）12.已知函数，实数满足，若对于任意的，存在使得成立，则的最大值为A.BCD二、填空题（共4题）1.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为棱DD1上的点，F为AB的中点，则三棱锥B1-BFE的体积为.2.等差数列中，若数列的前项和为，则的值为_3.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最大值是_4.已知为偶函数，当时，则曲线
3、在点（1，-3）处的切线方程是_三、解答题（共5题）1.在中，角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值2.从某地区一次中学生知识竞赛中,随机抽取了名学生的成绩,绘成如图所示的列联表:优秀一般合计男生女生合计（1）试问有没有人，用表示所选人中优秀的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.，其中独立性检验临界表:3.如图，四棱锥中，点在底面上的射影为线段的中点（1）若为棱的中点，求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值4.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的倾斜角（2）设点，和交于两点，求5.设函数.(1)求证：当时，不等式lnf(x)1成立.关于x的不等式在R上恒成立，求实数的最大值.四、综合题（共2题）1.已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的离心率是（1）求椭圆的标准方程；（2）是以为直径的圆，一直线与相切，并与椭圆交于不同的两点当，且满足时，求面积的取值范围2.已知函数，（1）曲线在x=1处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）当x1时，恒成立，求实数a的取值范围
