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1、 2021年辽宁省沈阳市高二数学上学期教学质量监测试题试卷及答案 文 新人教A版一、选择题（共12题）1.在等差数列中，若，则数列的通项公式为()ABCD2.已知，则下列说法正确的是()A若,则B若，则C若，则D若，则3.若抛物线y24x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是()A5B6C7D84.若等差数列的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于()A1BC-2D35.若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为()ABCD6.若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则C=()ABCD7.下列说法中，正确的是()A当x0且x1时，B当x0
2、时，C当x2时，x+的最小值为2D当0x2时，x-无最大值8.若曲线的一条切线l与直线垂直，则切线l的方程为()ABCD9.若原点O和点在直线x+y=a的两侧，则实数a的取值范围是()ABCD10.如果一个物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒11.若是任意实数，则方程x2+4y2=1所表示的曲线一定不是()A圆B双曲线C直线D抛物线12.若2x，2x+1，3x+3是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是()ABCD二、填空题（共4题）1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是.2.将下列说法中，正确说法序号写
3、在后面的横线上.至少有一个整数x，能使5x-1是整数；对于；是的充要条件；若命题为周期函数；为偶函数，则为真命题.3.在等差数列中，当时，必定是常数数列.然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，试写出非常数数列的一个通项公式.4.已知实数x，y满足，则的最小值是.三、解答题（共5题）1.解关于的一元二次不等式.2.辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45.在水平地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到
4、达)，此时测得塔顶B处的仰角为60.（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).3.已知数列的前项和满足，又，.（1）求实数k的值；（2）求证：数列是等比数列.4.已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求证：是定值；（2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.5.已知函数，.（1）若函数在处取得极值，求实数的值；（2）若，求函数在区间上的最大值和最小值.四、综合题（共1题）1.设椭圆的方程为，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.（1）问：直线与能否垂直？若能，求之间满足的关系式；若不能，说明理由；（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求之间满足的关系式.
