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1、第六章 刚体的简单运动,6-刚体的平行移动,1.定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，这种运动称为平行移动，简称平移。,3.速度和加速度分布,刚体平移点的运动,2.运动方程,因为,所以,结论：刚体的平动可归结为研究刚体内任一点的运动。,例 : 已知：OAl； t，求：T型杆的速度和加速度。,解：T型杆作平动，建立图示坐标系，取M点为研究。,6-2 刚体绕定轴的转动,2.运动方程,转轴 ：两点连线,1.定义 刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。,3.角速度和角加速度,角速度,角加速度,匀速转动,匀变速转动,6-3 转动刚体内各点的速度和
2、加速度,2.速度,3.加速度,1.点的运动方程,4.速度与加速度分布图,例,一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60。当运动开始时，其转角 ，角速度为 ,求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。,解：,1、取飞轮为研究对象， 2、对飞轮的转动进行分析。,6-轮系的传动比,刚体的运动传递实例,6-轮系的传动比,1. 齿轮传动,啮合条件,传动比,.带轮传动,6-5 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度,1.角速度矢量和角加速度矢量,角速度矢量,角加速度矢量,2.绕定轴转动刚体上点的速度和加速度,加速度,M点切向加速度,M点法向加速度,已知：刚体绕定轴转动，已知转轴通过坐标原点O,角速度矢为 。,求：t =1s时,刚体上点M（0，2，3）的速度矢及 加速度矢。,例6-1,解：,求：,一矢量绕z轴以角速度转动，若 =常量,将矢量的端点A看成是绕z轴作定轴转动刚体上的一点,从而,例6-3,解：,刚体定轴转动,转动方程: 角速度:,角加速度:,匀速转动:,匀变速运动:,二.解题步骤及注意问题 1.解题步骤: 弄清题意,明确已知条件和所求的问题。 选好坐标系：直角坐标法，自然法。 根据已知条件进行微分，或积分运算。 用初始条件定积分常数。,注意问题： 几何关系和运动方向。 求轨迹方程时要消去参数“t”。 坐标系（参考系）的选择。,
