《【部编】北京市朝阳区2021届高三数学上学期期末联考试题 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】北京市朝阳区2021届高三数学上学期期末联考试题 理（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京市朝阳区2021届高三数学上学期期末联考试题 理（含解析）一、选择题（共8题）1.已知集合，则ABCD2.复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为ABCD3.执行如图所示的程序框图，则输出的值为ABCD4.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有A辆B辆C辆D辆5.“”是“函数在上单调递增”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.已知点及抛物线上一动点
2、，则的最小值是AB1C2D37.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是A27B30C32D36ABCD二、填空题（共6题）1.函数的最小正周期是，最小值是2.若，满足约束条件则的最大值为3.在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是4.甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为5.已知为圆()上两个不同的点（为圆心），且满足，则6.已知点在的内部，且有，记的面积分别为若，则；若，则三、解答题（共6题）1.某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同
3、学现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）（）求选出的3名同学来自不同班级的概率；（）设X为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望2.如图，在中，点在边上，（）求的值；（）若求的面积3.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点是棱的中点，平面与棱交于点（）求证：；（）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值4.已知函数,其中（）若在区间上为增函数，求的取值范围；（）当时，（）证明：；（）试判断方程是否有实数解，并说明理由5.已知圆的切线与椭圆相交于，两点（）求椭圆的离心率；（）求证：；（）求面积的最大值.6.已知有穷数列：的各项均为正数，且满足条件：；（）若，求出这个数列；（）若，求的所有取值的集合；（）若是偶数，求的最大值（用表示）
