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1、 2021年高中数学 第一章 空间几何体单元测试题试卷及答案 新人教A版必修2一、选择题（共12题）1.正方体的表面积是96，则正方体的体积为()A48B16C64D962.直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为()A5B15C25D1253.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A一个圆台，两个圆锥B两个圆台，一个圆锥C两个圆台，一个圆柱D一个圆柱，两个圆锥4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()5.如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1
2、O1y1，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D11，则梯形ABCD的面积是()A10B5C5D106.如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是()ABCD7.向高为H的容器中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如图所示，那么容器的形状应该是图中的()8.一个直角三角形直角边分别为3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为()A15B20C12D15或209.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A9B10C11D1210.在棱长为1的正方体上，分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8
3、个三棱锥后，剩下的几何体的体积是()A.B.C.D.11.两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，这两个球的半径之差为()A4B3C2D112.某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为()A168B88C1616D816二、填空题（共4题）1.如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和3，要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_2.过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为_3.用相同的单位正方体搭一个几何体(如图)，其正视图(从正面看到的图形)、俯视图(从上面
4、看到的图形)和侧视图(从左面看到的图形)分别如下：则该几何体的体积为_4.已知一个圆台的下底面半径为r，高为h，当圆台的上底半径r变化时，圆台体积的变化范围是_三、解答题（共6题）1.如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，ADBC，EHBC，FGBC，D，H，G为垂足，若将ABC绕AD旋转180，求阴影部分形成的几何体的表面积2.一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积3.已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明圆台的侧面积公式为：S圆台侧面积(rR)l，表面积公式为S(R2r2Rlrl)4.侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积5.如图，BD是正方形ABCD的对角线，的圆心是A，半径为AB，正方形ABCD以AB为轴旋转一周，求图中、三部分旋转所得旋转体的体积之比6.一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积
