《【部编】2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（全国卷Ⅱ.文）_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（全国卷Ⅱ.文）_1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（全国卷.文）一、选择题（共7题）1.在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则A.B.C.-D.-2.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于A.B.C.D.3.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为A.1B.2C.3D.44.把函数y=ex的图象按向量a=(2,0)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=A.ex+2B.ex-2C.ex-2D.ex+25.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有A.10种B.20种C.25种D.32种6.已知椭圆的长轴长是短轴
2、长的2倍,则椭圆的离心率为A.B.C.D.7.设F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若点P在双曲线上,且=0，则=A.B.2C.D.2二、填空题（共4题）1.一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为.2.已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为Sn=3.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.4.的展开式中常数项为。（用数字作答）三、计算题（共6题）1.设等比数列an的公比q1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求an的通项公式2.在ABC中，
3、已知内角A=,边BC=2,设内角B=,周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值3.从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;（2）若该批产品共有100件，从中任意抽取2件，求事件B:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）。4.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点（1）求证：EF平面SAD（2）设SD=2DC，求二面角A-EF-D的大小5.在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：相切（1）求圆O的方程（2）圆O与轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。6.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且0x11x22.（1）证明a0;（2）求z=a+3b的取值范围。
