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1、 2021年度第一学期上海市某重点中学一、填空题（共14题）1.设集合Axx22x0，xR，则集合AZ中有_个元素2.集合Axx22x0，xR=Ax0x2，xR，所以AZ=0,1,2，共有3个元素。方程的解为_.3.数列（）满足，则=_.4.已知一个扇形的圆心角的弧度数是1弧度，半径为1cm，则此扇形的周长为_cm.5.若，则的值等于_.6.等差数列中，公差，则_.7.若实数满足，且，则的值为.8.使不等式成立的实数a的范围是.9.函数的单调递增区间是_.10.在ABC中，锐角B所对的边长,ABC的面积为，外接圆半径,则ABC的周长为_.11.已知,且,则的最小值为_.12.若存在实数满足，则
2、实数a的取值范围是_.13.若函数的零点都在内，则的最小值为_.14.如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是_.二、选择题（共4题）1.已知的三边分别为，满足，则此三角形的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形2.定义在R上的偶函数满足，且在-3，-2上单调递减，是锐角三角形的两内角，那么（）AB.C.D.3.若实数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若（）是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个4.实数满足
3、且，由、按一定顺序构成的数列（）A.可能是等差数列，也可能是等比数列；B.可能是等差数列，但不可能是等比数列；C.不可能是等差数列，但可能是等比数列；D.不可能是等差数列，也不可能是等比数列；三、解答题（共5题）1.设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，已知：，满足，且是的充分条件，求实数p的取值范围.2.已知，(1)求的值.（2）求.3.解下列关于的不等式：（1）；（2），.4.设数列的前项和为，已知，.（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若对于一切，都有恒成立，求的取值范围.5.定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”。（1）若函数为“1性质函数”，求；（2）判断函数是否为“性质函数”？说明理由；（3）若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；
