《【部编】2021年福建普通高等学校招生全国统一考试数学试卷及答案（文史类）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年福建普通高等学校招生全国统一考试数学试卷及答案（文史类）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年福建普通高等学校招生全国统一考试数学试卷及答案（文史类）一、选择题（共12题）1.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a、bR,i是虚数单位)，则a，b的值分别等于A.3，-2B.3，2C.3，-3D.-1，42.若集合M=x-2x2，N=0，1，2，则MN等于A.0B.1C.0，1，2D.0，13.下列函数为奇函数的是A.B.C.D.4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为A.2B.7C.8D.1285.若直线（a0，b0）过点（1,1），则a+b的最小值等于A.2B.3C.4D.56.若，且为第四象限角，则tan的值等于A.B.C.D.7.
2、设a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若bc，则实数k的值等于A.B.C.D.8.如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1,0），且点C与点D在函数的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于A.B.C.D.1510.变量x,y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于A.-2B.-1C.1D.211.已知椭圆E:（ab0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是A.B.C.D
3、.12.“对任意”是“k1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（共2题）1.某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数是.2.若ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC=.三、解答题（共3题）1.若函数（aR）满足f(1+x)=f(1-x)，且f(x)在m,+)上单调递增，则实数m的最小值等于.2.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p0,q0)的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+
4、q的值等于.3.等差数列an中，a2=4，a4+a7=15.（）求数列an的通项公式；（）设，求b1+b2+b3+b10的值.四、综合题（共5题）1.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示（I）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率；（）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数2.已知点F为抛物线E:（）的焦点，点在抛物线E上，且（I）求抛物
5、线E的方程；（）已知点G(-1,0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切3.如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1（I）若D为线段AC的中点，求证：AC平面PDO；（）求三棱锥P-ABC体积的最大值；（）若，点E在线段PB上，求CE+OE的最小值4.已知函数（I）求函数的最小正周期；（）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2（）求函数的解析式；（）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得5.已知函数（I）求函数的单调递增区间；（）证明：当时，；（）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.
