《七年级数学上册 4.3-4.4课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 4.3-4.4课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第四章几何图形初步,4.3角 4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(略),七年级数学上 新课标 人,例1,考查角度1,角的计算,钟表中的角度计算,时间从2时15分至2时30分,时针和分针各转过多大角度?,解析时针每小时转30,分针每小时转360.,解:因为2时15分至2时30分时间间隔为15分钟,所以时针转过的角度为 30=7.5,分针转过的角度为 360=90.,【解题归纳】解决此类问题可结合题意画出相应刻度的示意图,并准确把握时针、分针的旋转规律.时针转一圈是12小时,即360,时针1小时转过的角度为360 =30; 时针1分钟转过的角度为30 =0.5; 分针转一圈是1小时,即
2、360, 分针1分钟转过的角度为360 =6.,1.如图所示,小丽午后3点整的时候,观察到表盘上的时针和分针的夹角恰好是90,那么至少经过多长时间,分针与时针能够重合呢?,解: 时针每分钟转3060=0.5, 分针每分钟转305=6. 设经过x分钟后分针和时针重合,根据题意,得 6x=90+0.5x, 解得x = . 故从3点起至少经过 分钟后时针和分针能够重合.,角的计算,考查角度2 角的和差计算,如图4 - 105所示,将一张长方形纸的一角折叠,使点A落在A处,BC为折痕,然后把BE折过去,使之过AB,折痕为BD,那么两条折痕BC与BD的夹角是多少度?,例2,解析把点A折过去与点A重合,说
3、明ABC=ABC,同理ABD=DBE,利用角平分线定义求解.,解:由折叠知ABC=ABC,EBD=ABD, 而ABC+ABC+ABD+EBD=180, 故2ABC+2ABD=180, 则ABC+ABD=CBD=90, 即BC与BD的夹角为90.,图4 - 105,2.(南宁中考)一副三角板如图所示放置,则AOB =.,105,角的计算,考查角度3利用方程求角的度数,如图4 - 106所示,已知射线OC将AOB分成13两部分,AOCAOD,若COD=15,求AOB的度数.,例3,解析本题主要考查利用方程来求角的度数,把求AOB 的度数的问题转化为解一元一次方程的问题.,解:设AOB的度数为x.
4、因为射线OC将AOB分成13两部分, 所以AOC=( x). 因为射线OD将AOB分成57两部分, 所以AOD=( x). 又因为COD=AOD - AOC,COD=15, 所以15= x - x,解得x=90. 即AOB的度数为90.,图4 - 106,3.如图所示,1与2互补,12=13,求1,2的度数.,解: 设1=x,则2=3x, 由于1+2=180, 所以x+3x=180, 解得x=45, 所以1=45,2=135.,角的计算,考查角度4与角平分线结合求角度,例4,如图4 - 107所示,已知AOB,OD在AOB内部,OC是AOD的平分线,OE是BOD的平分线. (1)如果AOB=1
5、30,那么COE是多少度? (2)在(1)的条件下,如果COD=20,那么BOE是多少度?,图4 - 107,解析(1)由于DOE= BOD,DOC= AOD, 所以COE= AOB. (2)根据(1)中求出的COE的度数求DOE的度数,进而求出BOE的度数.,解:(1)因为OC是AOD的平分线,所以COD= AOD.因为OE是BOD的平分线,所以DOE= BOD.所以COD+DOE= AOD+ BOD= (AOD+BOD).因为 COD+DOE=COE,AOD+BOD=AOB,所以COE= AOB. 而AOB=130,所以COE=65. (2)因为COE=65,COD=20, 所以DOE=C
6、OE - COD=45. 又OE平分DOB, 所以BOE=DOE=45.,4.如图所示,已知BOC=2AOC,OD平分AOB,且COD=20,求AOB的度数.,解: 设AOC=x,则BOC=2x. 所以AOB=3x.又OD平分AOB, 所以AOD=1.5x. 所以COD=AOD - AOC=1.5x - x=20. 所以x=40. 所以AOB=120.,角的计算,例5,考查角度5利用角的特殊关系求角度,如图4 - 108所示,AOC与BOD都是直角,且AOB与AOD的度数之比为211,求AOB与BOC的度数.,解析本题考查了互余的性质,可利用方程求解.,解: 由题意知AOB+BOC=AOC=9
7、0, 且BOC+COD=BOD=90, 所以AOB=COD, 设AOB=(2x),则AOD=(11x), 又因为AOC=AOD - COD, 所以11x - 2x=90, 所以x=10, 所以AOB=20,BOC=70.,图4 - 108,5.如图所示,O为直线AE上一点,AOC=BOD=90,写出图中DOE的余角,DOE的补角,与DOE相等的角.,解:DOE的余角有:COD,BOA; DOE的补角有AOD; 与DOE相等的角是BOC.,例6,方位角的运用,灯塔A在灯塔B的南偏西60方向上,A,B两灯塔相距20千米,现有一轮船C在灯塔B 的正北方向上,在灯塔A的北偏东30方向上,试画图确定轮船C的位置.,解析先以灯塔B为中心建立方位图,确定灯塔A的位置和轮船C的方向,然后以灯塔A为中心建立方位图,确定轮船C的方向,两方向线的交点即是C的准确位置.,解: 如图4 - 109所示,点C即为轮船C的位置.,图4 - 109,6.指出图中射线OA,OB,OC,OD分别表示的方向.,解: 射线OA:东北方向. 射线OB:北偏西60方向. 射线OC:南偏西30方向. 射线OD:东南方向.,
