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1、高中数学新课程标准和人教B版教材的实践与反思(济南市长清第一中学 李学生)从2004年秋季开始，我们对于新课程标准和高中数学人教B版进行了实验教学，在实验过程中我们发现这套教材的设计完全符合新课标的要求，总体设计合理，选材得当，表达准确，遵循学生的认知规律和教学实际，特别是经过2006年改版后更是一套非常优秀的教材。B版教材不但是新课标的诠释者、传播者，也是教师教学活动的支持者与参与者，更是学生学习活动的示范者和导航者一、新课程标准适当调整了中学数学的教学内容，合理设计进度，与时惧进地认识双基 我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统
2、。高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。新课程标准的一个显著特点就是对老教材中一些传统的、现代数学发展中的一些非主流的内容进行了大刀阔斧地删减，减轻了学生的课业负担，同时将现代数学中应用广泛，而且学生能够接受的知识列为中学数学知识。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。随着时代的发展，特
3、别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”，例如为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程必修中增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，增加零点的概念、二分法、幂函数、三视图、算法初步（在选修系列1中进一步加深了框图方面的内容）、推理与证明、统计案例、茎叶图、几何概型、概率加法的一般公式，半角公式、积化和差与和差化积公式。新课程标准的一个重要的特点是更加充分地使用计算器处理复杂计算，特别是算法等知识的引入，从而使计算机入到中学数学课堂；同时，应删减繁琐的计算、
4、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向，例如新课程标准把逻辑常识（增加了全称量词和存在量词）、圆锥曲线、参数方程、空间向量、空间角、排列组合与二项式定理、相互独立时间同时发生的概率、独立重复实验等从必修变为选修。高中数学新课程标准的一个重要的特点是为了不同学生的需要，设立了系列3、系列4的若干专题，并且系列4的部分专题列为高考内容。二、新 课 程 标 准 注 意 了学生的差异 美国教育家杜威在道德教育原理一书中提出了这样的一个命题：教育即指导，并对“指导”这一概念作了如此的涵盖：把被指引的人主动趋势引导到某一连续的道路，其内在于个人的倾向，教育的任务就在于通过兴趣和理
5、解的认同达到种内在的控制。新教材内容面向全体学生，从学生实际情况出发，兼顾学优生和学困生，充分体现了对学生在学习数学知识中存在的各种差异的承认，对这种差异能区别对待，便于教师在课堂教学中因材施教。新教材重视学生各方面的发展，重视应用意识的培养，充分体现了学习数学知识的特点：“基础知识+能力+创新意识”。 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留
6、有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。长期以来，传统的灌输式教学方法忽视了学生的兴趣、个性化因素及心理发展规律，不可避免地导致学生独立人格丧失、思维收敛、想象力及创造潜力受压抑等不良后果，高分低能现象屡见不鲜。新课程重视以人为本，关注对学生人格的塑造，突出对思想品德的培养，强调学生应具有健全、良好心理素质，注重发展学生的创新精神和实践能力。而这一切只有通过恰当的教学模式和方法才能实现。在教学中宜从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，调动所有学生学习数学的积极性。改进教学策略，满足学生的不
7、同学习要求，发展学生的数学才能。新课程的最高宗旨和核心概念“一切为了每位学生的发展”。在数学新课标中提出了“高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展”。在新教材的教学中，受新课标的影响，我改变了以前以“高考为指挥棒”的旧观念，在教学中尊重学生差异，努力做到以人的发展为本，让不同的学生学不同的数学。新课程标准设立了必修本、选修本，在选修中又分为选修系列1、选修系列2、选修系列3、选修系列4，供不同学生选用，体现了教育改革的方向以及培养新世纪创新人才的要求。教师应当尊重学生的人格，关注学生的个体差异，满足不同学生的需要，创设能引导学生主动的教育环境，使每一个学生都能得到
8、充分的发展。改变传统教材过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使学生获得知识与能力的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。一方面降低了要求，使得重点知识更突出、认知结构更优化、能力目标更明确，突现了将知识作为发展能力载体的思想；另一方面，既让广大学生跳出了“难、偏、怪、烦”的“题海”，又让学有余力、学有兴趣的学生的认知水平和能力水平达到更好的发展和迁移，解决了数学教学中常见的“吃不饱”和“吃不了”的矛盾，体现了让不同的学生学不同的数学、让不同程度的学生都能达到不同程度发展的思想，将素质教育落到实处。 三、增强可读性，培养自学能力，突出了知识的发生、发展过程及应用 在以学生发
9、展为本的全新观念下，教师的职责不再是单一的、而应是综合的。作为课堂学习的指导者、组织者以及学生在探究性课题上的合作者，教师应关注每一个学生的个性发展，引导学生积极参与教学过程，让其获得情感体验、知识积累以及自我探究的内在需求，重视创新精神与实践能力培养。荷兰数学家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验仅仅从书本靠听讲或观察他人的演示是学不会的。 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过
10、程。同时，高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学
11、模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。新课程标准实现了从主要为教师而 写改变为主要为学生而写的目标，结合学生的心理特征，在每一章的引言部分和阅读材料部分或提出问题激发学生渴求新知的求知欲，或配以直观形象的照片，或以一则引人入胜的故事，创设问题情景。对比传统的数学教材，试验教材一个重要特点是增加了课本的通俗性和可读性。每章都有序言、插图，在序言中均有一、两个实际问题，引入本章知识，使得原本枯燥冷峻的数学变得通俗自然，使学生认识到一方面数学知识来源于生产实践，同时服务于生产实践的辩证唯物主义观点。增加了注解与阅读材料有利于学生自学，了解数学概念的发生、发展过程，这些
12、生动有趣的文字、美丽而富有启发性的照片和图画以及精心选择的有利于扩展视野的阅读资料，可能会使学生的学习兴趣保持长久不衰。为了促进学生的发展，新教材十分注意拓宽学生的知识面，将数学家和部分重要数学名词尝试给出了外语注释，如数学家欧拉(Euler)、牛顿(Newton)等，数学名词如数学模型方法(mathe-matical modelling method)、函数(function)等，体现了与我国教育改革发展方向的一致性。四、注重人文教育毫无愧言地说，信息时代就是数学时代。联合国科教文组织在1992年发表了里约热内卢宣言，将2000年定为数学年，并指出“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把
13、主要钥匙”。数学是人类文化的重要组成部分，高中阶段，学生应能初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用。体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。这是新课程标准的一种立意。数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课
14、程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。新课程标准指明激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观，把进行思想品德教育作为教学中注意的一个问题。齐友民先生说：“历史已经证明，而且将继续证明，一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”教材选取了大量与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论、数学的思想和方法，以及数学应用的
15、学习情境.新教材在章节复习中总结本章知识蕴涵的哲学思想，在算法这一部分引入了秦九韶算法，更相减损之术，让学生全面了解中国古代数学叫高超的数学水平，从而增强学生的民族自豪感和学好数学的自信心。在阅读材料中介绍了数学史，尤其介绍了中国古代在数学方面的成就，例如杨辉三角、刘徽的割圆术等。重视数学思想和数学背景知识的讲授，结合介绍数学家的故事，数学趣闻和史料，让学生了解知识的产生和发展，体会数学在人类历史长河中的作用；善于对比新旧知识的不同点，引发认识冲突，培养学生的质疑习惯，引导学生寻找当前问题与自己已有知识体系的内在联系，强化问题意识与创新精神；教材封面设计、主编寄语、本册导引、章头图及正文中的“
16、观察”“探索”及“填空”等等，给人一种耳目一新的感觉，体现数学的美学价值和人文精神。 例如在数学1中，第二章章头图运载“神舟”五号载人航天飞船进入预定轨道后在太空飞行的场景，跳高运动员跳高形成抛物线，已经置学生于数学来源于生活又服务于生活的情境之中，再经过飞船在上升过程中离地面的距离随时间的变化而变化，飞船外的温度和气压随飞船与地面的距离的变化而变化的分析，充分展示函数概念产生的背景，使学生理解如何用函数来刻画现实世界中变量之间的相依赖关系，进而自然地为引出函数的概念奠定了基础，使学生感到数学是自然的，水到渠成的.又如第三章章头图的主图是海底游戈的鱼，配图是一块鱼化石，通过图中话，引发学生思考，激发求知欲，置学生于“在活的生物体内，碳14的含量不变；当生物体内死亡后，体内碳14的含量将随着时间的变化按一定的规律衰减”这一情境中，为引出指数函数作了铺垫.与指数函数相关的还有细胞的分裂、人口的增长等变化规律；与对数函数相关的有地震震级的变化规律、溶液PH值的变化规律等；与
