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1、 2021年四川省成都市九校高一数学下学期期中联考试题理试卷及答案一、选择题（共12题）1.数列1，4，9，16，25，的一个通项公式为()ABCD2.计算的值等于()ABCD3.已知数列成等比数列,则=()ABCD4.等于()A1B1CD5.如图,D，C,B三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30,已知CD200米,点C位于BD上,则山高AB等于()A米B米C米D200米6.若为锐角，且满足，则的值为()ABCD7.莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小
2、的两份之和，则最小1份为()ABCD8.在中，(分别为角的对边)，则的形状为()A直角三角形B等边三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形9.已知中，,分别是、的等差中项与等比中项，则的面积等于()ABC或D或10.若，且，则的值为()ABCD11.设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围()ABCD12.在锐角三角形中,分别是角,的对边,=,则的取值范围为()ABCD二、填空题（共4题）1.已知函数,则的最大值为.2.等差数列的前项和为,若,则等于.3.已知内角的对边分别是,若,，则的面积为.4.已知数列满足：，若，且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为.三、解答题（共5题）1.已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.2.（1）设为锐角，且,求的值；（2）化简求值：.3.已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为,若,求.4.已知数列前项和（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.5.的内角的对边分别为,且.（1）证明：成等比数列；（2）若角的平分线交于点,且,求.四、综合题（共1题）1.已知数列的前n项和为,且(),数列满足,对任意,都有.（1）求数列、的通项公式；（2）令.若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
