《【部编】2021届高三数学一轮复习 大题冲关集训试卷及答案（五）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021届高三数学一轮复习 大题冲关集训试卷及答案（五）理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021届高三数学一轮复习 大题冲关集训试卷及答案（五）理一、解答题（共7题）1.已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:+=1(ab0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线l:x=分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求线段MN的长度的最小值.2.椭圆的中心是原点O,它的短轴长为2,A(,0),F(c,0)(c0OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若=0,求直线PQ的方程;(3)设=(1),过点P且平行于x=的直线与椭圆相交于另一点M,证明=-.3.已知椭圆C1,抛物线C
2、2的焦点均在y轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于表中:x0-1y-2-21(1)求C1,C2的标准方程;(2)设斜率不为0的动直线l与C1有且只有一个公共点P,且与C2的准线相交于点Q,试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.4.在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点A(,0),B(-,0),直线PA和PB的斜率之积为-.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)过点F(1,0)的直线l交曲线E于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为Q(M、Q不重合),求证:直线MQ过x轴上一定
3、点.5.在平面直角坐标系xOy中,点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)设斜率为k的直线l过定点P(-2,1),求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.6.设椭圆C:+=1(ab0)的离心率e=,左顶点M到直线+=1的距离d=,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,证明:点O到直线AB的距离为定值;(3)在(2)的条件下,试求AOB的面积S的最小值.7.已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=(+)+2.(1)求曲线C的方程;(2)动点Q(x0,y0)(-2x02)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l.问:是否存在定点P(0,t)(t0),使得l与PA,PB都相交,交点分别为D,E,且QAB与PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值.若不存在,说明理由.
