《内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2019学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2019学年高一数学下学期期末考试试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（ 125=60分 ）1.函数f(x)=2sin(x+)0,|0,0|2)的部分图象如图所示，其中A(2,3)(点A为图象的一个最高点)B(-52,0)，则函数f(x)=_.16. 设向量a,b满足|a|=|b|=1,ab=-14，则|a+2b|=_.17. 已知向量a=(sin3,cos6)， b=k,1， 若ab，则k=_.18. 已知向量a=(1,m)，b=(3,-2)，且 (a+b)b，则m=_.三、解答题19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x+)|2部分图象如图所示. (1)求f
2、(x)的最小正周期及图中x0的值; (2)求f(x)在区间0,2上的最大值和最小值.20.(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100所得到如图所示的频率分布直图 .(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；21. (本小题满分12分)已知向量a,b满足:|a|=1,|b|=6,a(b-a)=2.(1)求向量a与b的夹角;(2)求|2a-b|.22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=3
3、2sin2x-cos2x+12.(1) 当x0,2时，求函数f(x)的取值范围；(2) 将f(x)的图象向左平移6个单位得到函数g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间.23. (本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且atanC=2csinA.(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范围.高一期末数学试卷参考答案1. 【答案】C【解析】本题考查三角函数的图象和性质.由图象可得函数f(x)的最小正周期T=2(1112-512)=,则2=,=2,故选C.2. 【答案】B【解析】向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线，26=4x，解得x=3.故选B.3.
4、 【答案】A【解析】向量a,b的夹角是3，|a|=2,|b|=1，ab=|a|b|cos3=1.|a+b|=(a+b)2=a2+2ab+b2=4+2+1=7，|a-b|=(a-b)2=a2-2ab+b2=4-2+1=3.|a+b|a-b|=73=21.故选A.4. 【答案】C【解析】本题考查平面向量的数量积和夹角公式,属于基础题.由a(2a-b)=5和|a|=2得:ab=3,cos=ab|a|b|=12,故选C.5. 【答案】A【解析】f(x)=sinx-3cosx=2sin(x-3)，由-2+2kx-32+2k,kZ,得-6+2kx56+2k,kZ，又-x0，-6x0.即函数f(x)=sin
5、x-3cosx(-x0)的单调递增区间是-6,0.故选A.6. 【答案】D【解析】cos75cos15+sin75sin15=cos(75-15)=cos60=12，故选D.7. 【答案】B【解析】本题考查分层抽样.属于基础题.由题意,得n24+3+2=10,解得n=45.故选B.8. 【答案】D【解析】本题考查古典概型的概率计算,属于基础题.把甲学校的3名教师编号为1,2,3,乙学校的3名教师编号为4,5,6,则从这6名教师中选出2名教师有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5
6、),(4,6),(5,6)共有15种,选出的两名教师来自同一学校的有(1,2),(1,3),(2,3),(4,5),(4,6),(5,6)共6种,则P=615=25.故选D.9. 【答案】A【解析】本题考查二倍角的正弦公式、同角三角函数关系及两角差的正弦公式,属于中档题.sin-4=33,22(sin-cos)=33,sin-cos=63,两边平方可得:1-sin2=23,sin2=13,故选A.10. 【答案】C【解析】tan2=tan(+)-(-)=tan(+)-tan(-)1+tan(+)tan(-)=13-121+16=-17，故选C.11. 【答案】C【解析】概率为几何概型，测度为面
7、积，设正方形边长为2，则概率为黑色部分的面积正方形的面积=1222=8，故选C.12. 【答案】D【解析】cos2=cos2-sin2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=1-191+19=45.故选D.13. 【答案】17【解析】本题考查流程图、更相减损术求最大公因数,属于基础题.ab,a=51-172=17,b=17,此时a=b,输出x=b=17.14. 【答案】36【解析】本题考查几何概型,属于基础题.由题意知,黄豆落在阴影部分的概率为几何概型的概率,设阴影部分的面积为S,则S125=6001000,解得:S=36.15. 【答案】3sin(3x-6)【解析】
8、由题意得，M=3，34T=2+52=92，T=6，=2T=3，将点A(2,3)代入可得32+=2+2kx(kZ)，=-6+2kx(kZ)，|2，f(x)=3sin(3x-6).16. 【答案】2【解析】|a|=|b|=1,ab=-14，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=1-1+4=4，|a+2b|=2.17. 【答案】1【解析】由ab,得sin3-kcos6=0，即32-32k=0，解得k=1.18. 【答案】8【解析】a=(1,m)，b=(3,-2),a+b=(4,m-2),又(a+b)b，(a+b)b=12-2(m-2)=16-2m=0，解得m=8.19. 【答案】由题意得T=22=.因为点(0,1)在f(x)=2sin(2x+)图象上,所以2sin(20+)=1.又因为|2,所以=6.所以2x0+6=52,即x0=76.(2) 【答案】由第1问知f(x)=2sin2x+6,因为0x2,所以62x+676.当2x+6=2,即x=6时,f(x)取得最大值2;当2x+6=76,即x=2时,f(x)取得最小值-1.20.(1) 【答案】图中所有小矩形的面积之和等于1，10(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1，解得a=0.03.(2) 【答案】
