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1、内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2019-2020学年高三数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A，B-1，0，1，则ABA. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数的定义域为A. B. C. D. 4. 设，则A. B. C. D. 5. 设函数，则=A. 2B. 4C. 8D. 166. 已知函数在区间-1，t上的最大值为3，则实数t的取值范围是A. B. C. D. 7. 方程的解所在区间是A. B.C. D. 8. 已知y=f（x）是定义在R上的奇
2、函数，且当x0时，则f（-2）等于A. 3B. C. D. 9. 若在是减函数，则m的取值范围是A. B. C. D. 10. 函数的图象的大致形状是A. B. C. D. 11. 若不等式x2+ax+10对于一切x恒成立,则a的最小值是A. 0B. C. D. 12. 已知定义在R上的偶函数满足，且在区间上，若关于x的方程有六个不同的根，则a的范围为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 计算：= _ 14. 函数在2，3上最大值比最小值大1，则a= _ 15. 已知函数（a为实数）为奇函数，则a的值为_ 16. 已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于
3、x的函数y=2x2+ax+4在3，+）上是增函数，若pq是真命题，则实数a的取值范围是_ 3、 解答题（本大题共7小题，共70.0分）（一）必考题：共60分.17. 若不等式ax2+bx-10的解集是x|1x2（1）试求a，b的值；（2）求不等式0的解集18. 设函数（a为常数），且（1）求a值；（2）设，求不等式g（x）2的解集19. 已知函数f（x）=loga（x2+2），若f（5）=3；（1）求a的值； （2）求的值； （3）解不等式f（x）f（x+2）20. 已知二次函数f(x)ax2ax2b，其图象过点(2，4)，且f(1)3()求a，b的值；()设函数，求曲线h(x)在x1处的切线
4、方程.21. 已知函数f（x）=xlnx（）求函数f（x）在1，3上的最小值；（）若存在使不等式2f（x）-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围(二)选考题:请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22. 已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为sin（+）=2（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值23. 已知函数f（x）=|x+1|-|2x-3|（）在图中画出y=f（x）的图象；（）求不等式|f（x）|1的解集答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】根据集合的基本运算进行求解即可
5、本题主要考查集合的基本运算，比较基础【解答】解：A=x|x0，B=-1，0，1，AB=0，1，故选B2.【答案】B【解析】解：由2-x0得x2， 由|x-1|1得-1x-11， 得0x2 则“2-x0”是“|x-1|1”的必要不充分条件， 故选：B求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键3.【答案】B【解析】【分析】：本题主要考查函数定义域及指数函数的单调性知识点.【解答】解：因为2-0,所以2，解得x-1.故选B.4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了判断大小的方法，涉及
6、对数函数、指数函数的性质，找中间值是关键，属于基础题b的底数大于0小于1而真数大于1b0，a=log48=，c=20.420.5=.【解答】解：b的底数大于0小于1而真数大于1，b0，a=log48=，c=20.420.5=，acb.故选A.5.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是分段函数的函数值求法，属于基础题.根据不同的条件选择不同的解析式进行求值，得到本题结论【解答】解：函数f（x）=，f（4）=1-log24=1-2=-1，f(f（4）)=f（-1）=21-（-1）=22=4故选B6.【答案】D【解析】【分析】本题考查二次函数的性质以及应用，考查计算能力.求出函数的对称轴，判断开口方
7、向，然后通过函数值求解即可.【解答】解：函数f（x）=x2-2x的对称轴为：x=1，开口向上，而且f（-1）=3，函数f（x）=x2-2x在区间-1，t上的最大值为3，又f（3）=9-6=3，则实数t的取值范围是：（-1，3.故选D.7.【答案】A【解析】【解析】本题考查了函数零点的判定定理应用，属于基础题，一般的方法是把方程转变为对应的函数，求出区间端点的函数值，并验证它们的符号即可构造函数f（x）=2x+x-2，分别计算区间端点的函数值，再验证是否符合函数零点存在的判定内容【解答】解：令f（x）=2x+x-2，A、由f（0）=-1，f（1）=2+1-2=1知，f（0）f（1）0，故A正确；
8、B、由f（2）=4+2-2=4，f（1）=2+1-2=1知，f（2）f（1）0，故B不正确；C、由f（2）=4+2-2=4，f（3）=8+3-2=9知，f（2）f（3）0，故C不正确；D、由f（4）=16+4-2=18，f（3）=8+3-2=9知，f（2）f（3）0，故D不正确；故选A8.【答案】B【解析】解：根据题意，当x0时，f（x）=2x-1，则f（2）=22-1=3， 又由函数f（x）为R上的奇函数， 则f（-2）=-f（2）=-3； 故选：B根据题意，由函数的解析式计算可得f（2）的值，又由函数为奇函数，可得f（-2）=-f（2），即可得答案本题考查函数的奇偶性的性质，关键是灵活运用
9、函数的奇偶性的性质9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道中档题求出函数的导数，通过讨论m的范围讨论函数的单调性，从而确定m的范围即可【解答】解：f（x）=-x2+mlnx在是减函数，f（x）=-x+=在恒成立，m0时，f（x）0，f（x）在（0，+）递减，符合题意，m0时，只需-x2+m0在x（1，+）恒成立即可，即，因为，则，综上m1，故选C10.【答案】C【解析】【分析】本题考查识图问题，利用特值或转化为比较熟悉的函数，利用图象变换或利用函数的性质是识图问题常用的方法f（x）中含有|x|，故f（x）是分段函数，根据x的正负写出
10、分段函数的解析式，对照图象选择即可【解答】解：f（x）是分段函数，根据x的正负写出分段函数的解析式，f（x）=，x0时，图象与y=ax在第一象限的图象一样，x0时，图象与y=ax的图象关于x轴对称，故选C11.【答案】C【解析】【分析】分离参数可得对于一切x（0，恒成立，运用对勾函数的单调性，求得的最小值，令-a不大于最小值即可.【解答】解：不等式x2+ax+10对于一切x（0，恒成立，即有对于一切x（0，恒成立由于对勾函数在（0，1）上递减，所以当x=时，y取得最小值且为，则有-a，解得a.则a的最小值为.故选C.12.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查函数与方程、函数的奇偶性、周期性等
11、知识，体现了数形结合的数学思想，属于中档题.首先求出f(x)的周期是4，画出函数的图象，得到关于a的不等式，解答即可.【解答】解:由f(x-4)=f(x)可得周期等于4，当x(0，10时，函数的图象如图f(2)=f(6)=f(10)=2，再由关于x的方程f(x)=loga|x|有六个不同的根，则关于x的方程f(x)=logax有三个不同的根，可得，解得a(，)，故选A.13.【答案】6【解析】解：原式=+2=4+2=6 故答案为：6 利用指数与对数的运算法则即可得出 本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题14.【答案】或【解析】【分析】根据对数函数的单调性进行求解即可本题主要考查对数函数单
12、调性的应用，注意要对a进行分类讨论【解答】解：若a1，则函数y=logax在2，3上为增函数，则loga3-loga2=loga=1，则a=，若0a1，则函数y=logax在2，3上为减函数，则loga2-loga3=loga=1，则a=，故答案为：或15.【答案】【解析】解：由题意，f（0）=a-=0， a= 故答案为； 利用奇函数的性质f（0）=0即可得出 本题考查了奇函数的性质，利用f（0）=0是关键，属于基础题16.【答案】-12，-44，+）【解析】【分析】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质、一元二次的实数根与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题根据条件求出命
13、题p，q为真命题的等价条件，结合复合命题真假关系进行求解即可【解答】解：命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，则=a2-160，解得a4，或a-4命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在3，+）上是增函数，解得a-12若pq是真命题，则p，q同时为真命题，则，即-12a-4或a4，故答案为-12，-44，+）17.【答案】解：（1）不等式ax2+bx-10的解集是x|1x2a0且方程ax2+bx-1=0的解是1和2，1+2=-，12=-a=-，b=；（2）0，化为0，即0，即（x-2）（3x-2）0，解得x2，不等式0的解集为（，2）【解析】（1）利用一元二次不等式的解法，可知方程ax2+bx-1=0的解是1和2，从而利用韦达定理求得a、b的值，（2）不等式转化为（x-2）（3x-2）0解所求不等式即可本题主要考查了一元二次不等式的解法，函数方程不等式的思想，属基础题18.【答案】解：（1）函数f（x）=aex-1（a为常数），即，则a=2；（2）由（1）得，f（x）=2ex-1，则=，当x2时，不等式g（x）2为2ex-12，即ex-11=e0，解得x1，当x2时，不等式g（x）2为2，即，则0x-19，解得1x10，
