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1、 2013北京大兴区高三一模数学(文)试题试卷及答案一、选择题(共5题)1.复数的值是(A)2(B)(C)(D)2.设集合,则等于(A)(B)(C)(D)3.执行如图所示的程序框图若,则输出的值是(A)-42(B)-21(C)11(D)434.设,则(A)(B)(C)(D)5.已知平面,直线,下列命题中不正确的是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则二、填空题(共5题)1.已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程是2.已知矩形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,则等于3.已知数列,,数列的前n项和为,则n=.4.已知函数在区间上的最大值是1,则
2、的取值范围是5.已知函数是定义在上的单调递增函数,且时,若,则;三、解答题(共5题)1.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,()求a的值;()求及的面积2.一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩如下表:学生数学8991939597物理8789899293()分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩那科更稳定;()从以上5名同学中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率3.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,是等边三角形,D是BC的中点.()求证:直线A1DB1C1;()判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论.4.已知函数(I)求函数的单调区间;()当时,求函数在区间上的最小值5.已知动点P到点A(-2,0)与点B(2,0)的斜率之积为,点P的轨迹为曲线C。()求曲线C的方程;()若点Q为曲线C上的一点,直线AQ,BQ与直线x=4分别交于M、N两点,直线BM与椭圆的交点为D。求线段MN长度的最小值。