《【部编】 2021届高考数学一轮复习 第5章《数列》(第5课时)知识过关检测试卷及答案 理 新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】 2021届高考数学一轮复习 第5章《数列》(第5课时)知识过关检测试卷及答案 理 新人教A版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021届高考数学一轮复习 第5章数列(第5课时)知识过关检测试卷及答案 理 新人教A版一、选择题(共7题)1.已知数列an是首项为a14的等比数列,且4a1,a5,2a3成等差数列,则其公比q等于()A1B1C1或1D.2.设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于()A6B7C8D93.等差数列an的前n项和为Sn,S918,S1352,等比数列bn中,b5a5,b7a7,则b15的值为()A64B64C128D1284.数列an的通项公式是关于x的不等式x2xnx(nN*)的解集中的整数个数,则数列an的前n项和Sn()An2Bn(n1)C.D(
2、n1)(n2)5.据科学计算,运载“神九”的“长征”二号F系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2km,以后每秒钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程需要的时间为()A10秒钟B13秒钟C15秒钟D20秒钟6.已知数列an的前n项和为Sn,过点P(n,Sn)和Q(n1,Sn1)(nN)的直线的斜率为3n2,则a2a4a5a9的值等于()A52B40C26D207.已知命题p:数列log3n,log3(n1),log3(n3)(nN)成等差数列;命题q:数列n,3n(nN)成等比数列命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分
3、也不必要条件二、填空题(共5题)1.已知数列an中,a12,点(an1,an)(n1且nN)满足y2x1,则a1a2a10_.2.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于表中的第n行第n1列的数是_3.两个相距234厘米的物体相向运动,甲第一秒经过3厘米,以后每秒比前一秒多行4厘米乙第一秒经过2厘米,以后每秒行的路程是前一秒的倍,则经过_秒两物体相遇4.数列an的通项公式anncos1,前n项和为Sn,则S2012_.5.九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为_升三、解答题(共3题)1.已知等差数列an的前n项和Sn中S7的值最大,且|a7|a8|,求使Sn0成立的最大正整数n.2.某商场因管理不善及场内设施陈旧,致使年底结算亏损,决定从今年开始投入资金进行整修,计划第一个月投入80万元,以后每月投入将比上月减少.第一个月的经营收入约为40万元,预计以后每个月收入会比上个月增加.(1)设n个月内的总投入为an万元,总收入为bn万元,写出an,bn;(2)问经过几个月后商场开始扭亏为盈3.设数列an的前n项和为Sn,满足2Snan12n11,nN*,且a1,a25,a3成等差数列(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有.