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1、 2021年下学期 昆明三中高二期中考试数学试卷文科 一、选择题（共12题）1.复数满足，则=（A）（B）（C）（D）2.对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8（B）18（C）26（D）804.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.
2、若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)156.程序如下：INPUT“a,b,c=”;a,b,cIFabTHENt=aa=bb=tENDIFIFacTHENt=aa=cc=tENDIFIFbcTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa,b,cEND输入a=,b=,c=则运行结果为A.,B.,C.,D.,7.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为8.函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的使
3、得，则称函数在上的几何平均数为已知，,则函数在上的几何平均数为ABCD9.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为10.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（A）(1，2)（B）(0，2)（C）(1，2)（D）(0，1+)11.函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为(A)(-1，1)(B)(-1，+)(c)(-，-l)(D)(-,+)12.已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为，则的方程为ABCD二、填空题（共4
4、题）1.已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则.2.若复数（为虚数单位)是z的共轭复数，则+的虚部为3.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是4.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为三、解答题（共6题）1.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率.2.某学校为了准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示
5、出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”。（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（3）从甲队178cm以上（包括178c）选取两人，至少有一人在以上（包括）的概率为多少。（1）求抛物线的方程；（2）求MN的长。4.已知函数.若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。5.已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，O为原点，P为椭圆上任意一点，过F、B、C三点的圆的圆心坐标为。（1）当时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）在（1）的条件下，椭圆的离心率最小时，若点，的最小值为，求椭圆的方程。6.已知函数，其中.（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.
