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1、. . 高二下学期模块检测试题2012、6一、选择题（每小题5分，共60分）1（ ）A B C D2.已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)等于()A0.6 B0.4 C0.3 D0.23. 有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点. 以上推理中 （ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4.给出下列命题已知,则;A、B、M、N为空间四点,若不构成空间的一个基底,则A、B、M、N共面;已知,则与任何向量不构成空间的一个基底;已知是空间的一个基底,则基向量可以与向量构成空间另一个基底.正
2、确命题个数是（ ）A1 B2 C3 D45通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是（ ）A 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 7甲乙两人一起去游“2013世园会”，他们约
3、定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）8.（）8的展开式中，x的一次项系数是（ ）A、28 B、-28 C、56 D、-569已知随机变量，若，则分别是（ ）A.6和B.2和C.2和D.6和10.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元11.方程的实根个数是 ( )A. B. C. D. 12.
4、由曲线与，所围成的平面图形的面积为（ ）A. B. C. D. 4第II卷二、填空题（每小题4分，共16分）13.14在 15.若C3C32C3n2C3n185，则n的值为_16.已知函数.若对所有都有，则实数的取值围_.三、解答题.17.（本小题12分）设数列的前n项和为，并且满足（1）求（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18（本小题12分）在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布列和期望19. （本小题
5、12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元， ）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；w.w.w.c.o.m （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？20. （本小题12分）已知函数为大于零的常数。 （1）若函数单调递增，求a的取值围； （2）求函数在区间1，2上的最小值。21. （本小题13分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，
6、其中6件是一等品，4件是二等品.() 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；() 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；() 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.22. （本小题13分）如图所示,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE：ED=2：1.(1)证明：PA平面ABCD；(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小；(3)棱PC上是否存在一点F,使BF平面AEC?证明你的结论.高二下学期模块检测试题答案2012、6一、选择题：B C A C A A D A B B C C二、填空题：1
7、3. 7或13 14. 10 15. 4 16. 三、解答题.17.解：解：()分别令n1,2，3，得3分a0，a1=1，a2=2，a3=3猜想：an=n，6分1）当n=1时，a1=1成立；8分2）假设当n=k（k2）时，ak=k那么当n=k+1时，ak+12=2ak+1+ak2-1=2ak+1+k2-1ak+1-（k+1）ak+1+（k-1）=0，ak+10，k2，ak+1+（k-1）0，ak+1=k+1这就是说，当n=k+1时也成立，an=n（n2）显然n=1时，也适合故对于nN*，均有an=n12分18解：(1)设事件A表示“甲选做第21题”，事件B表示“乙选做第21题”，则甲、乙两名学
8、生选做同一道题的事件为“AB ”，且事件A、B相互独立故P(AB )P(A)P(B)P()P().4分(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且B6分则P(k)Ck4kC4(k0,1,2,3,4)故变量的分布列为：01234P 11分E()=2 12分19. 解析：（1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，于是有，5分w.w.w.c.o.m 所以6分 （2）根据（1），我们有21200极小极大10分故时，达到极大值因为， 所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为11664元.12分20解： 2分 （1）由已知，得上恒成立，即上
9、恒成立又当 4分 （2）当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为增函数 6分当在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数8分当时，令 又 10分综上，在1，2上的最小值为当当时， 当 12分21. 解：（）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为 1分事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测” 2分 4分() 由题可知可能取值为0,1,2,3. ,. 8分故的分布列为012310分()设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为 事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”所以，. 13分22.解：（1）PA=AC=a，PB=PD=PAAB且PAAD，PA平面ABCD. 4分（2）底面ABCD是菱形，ACBD，设ACBD=O，以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标分别为： 点E在PD上,且PE：ED=2：1. ，即： ，即点E的坐标为又平面DAC的一个法向量为设平面EAC的一个法向量为，由，得由图可知二面角E-AC-D的大小为9分（3）设在CP上存在点F，满足题设条件，由，得依题意，则有点F为PC中点时,满足题设条件. 13分高二下学期模块检测试题 学校 年级 班级 姓名 考号 密封线答题纸2、 填空题（每小题4分，共16分） 13._ 14._15. _ 16._三、解答题。17.18.19.20.21.
