《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题3 数列 第2讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题3 数列 第2讲（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题三第二讲一、选择题1(2013重庆模拟)设a n是等比数列，函数 yx 2x2013 的两个零点是 a2、a 3，则 )A2013 B1C1 D2013答案D解析由条件得，a 1a4a 2知数列a n的前 n 项和为 Snn 2n，数列b n满足 (nN *)，T 1是数列 前 n 项和，则 于( )A. B. 919 1819C. 40答案D解析数列a n的前 n 项和为 Snn 2n，n1 时，a 12；n2 时， nS n1 2n，a n2n(nN *)， ( )，T 9 (1 )(11 12n2n 2 141n 1n 1 14 12 ) (
2、) (1 ) 3 19 110 14 110 9403已知函数 f(x)满足 f(x1) f(x)(xR) ，且 f(1) ，则数列 f(n)(nN *)前 20 项的32 52最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库和为()A305 B315 C325 D335答案D解析f(1) ，f(2) ，52 32 52f(3) ，32 32 52f(n) f(n1)，32f(n)是以 为首项， 为公差的等差数列52 320 020 12 324等差数列a n中，a 10，公差 差 比 q2，若 f(a2a4a6a825，则 2f(f( f(于()A2 10042009 B2 10052009 C2
3、10052011 D2 10062011答案D解析f(a 2a4a6a8(a2a4a6a8(a 25，51即 a 25，51最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库又 ，q2，故得到 f(a 2)f(a 2012)2f (2f(2f(22a 1a 201120121 20122 2 10061 20112(理)(2013成都市二诊)已知数列 足 a n1 a n1 a n，nN *，且 x) ，记 f(则数列y n的前 9 项和为 () B9 C9 D1答案C解析据已知得 2 a na n2 ，即数列a n为等差数列，又 f(x)2 为 a1a 9a 2 2a 5，故1 0，又 2a 9 2a
4、 84a 52 ，故0，故数列y n的前 9 项之和为 9，故选 文)(2014辽宁协作联校三模)已知数列 通项公式 014则a 2a 2014()A2012 B2013 C2014 D2015答案C解析数列a n的周期为 4，且 a1a 2a 3a 42014(0，2 32又 201445032，a 2014a 1a 2 20142014)已知 ，数列a n的前 n 项和为 于 )32n 11Aa 中教学课件尽在金锄头文库Ba a a 案C解析画出 的图象，32n 11点(n，a n)为函数 y 图象上的一群孤立点，( ，0)为对称中心，S 5 最小，a 5 最小，32x 11 112大二、
5、填空题7植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为_(m)答案2000解析设放在第 x 个坑边，则S20(|x 1|x2|20x|)由式子的对称性讨论，当 x10 或 11 时，S2000.当 x9 或 12 时，S201022040，当 x1 或 19 时，S3800.000(m) 8(2014广东理，13)若等比数列 各项均为正数，且 a 9e 5，则0_.答案50解析a 10a 9e 5， a1e 0ln(a 1a2a 1(最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库ln(e 5)100
6、mn pq，则 amana p数的性质 答题9(2013天津理，19)已知首项为 的等比数列a n不是递减数列，其前 n 项和为32Sn(nN *)，且 S3a 3，S 5a 5，S 4a 4 成等差数列(1)求数列a n的通项公式；(2)设 n (nN *)，求数列T n的最大项的值与最小项的值1析(1)设等比数列 公比为 q，因为 S3a 3，S 5a 5，S 4a 4 成等差数列，所以S5a 5S 3a 3S 4a 4S 5a 5，即 4a5a 3，于是 4又a n不是递减数列且 ，所以 q 2故等比数列a n的通项公式为 ( )n1 (1) n1 2 32n(2)由(1)得( )n2当
7、 n 为奇数时，S n随 n 的增大而减小，所以 1S 2 4 43 712综上，对于 nN*，总有 S n 6所以数列T n最大项的值为 ，最小项的值为 12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库10(文)(2014唐山市二模)在公差不为 0 的等差数列 ，a 3a 1015，且a2，a 5，a 11 成等比数列(1)求a n的通项公式；(2)设 ，试比较 与 说明理由11 11解析(1)设等差数列 公差为 意到 d0，解得 ，dann1.(nN )(2)由(1)可知 ，b n1 ，1n 1 1n 2 12n 1n 2 1n 3 12n 2因为 b n 0，12n 1 12n 2 1n 1
8、 12n 1 12n 2所以 理)(2013呼和浩特市二调)等比数列 前 n 项和为 1，S 3，S 2 成等差数列(1)求a n的公比 q；(2)若 a1a 3 ，求数列n 前 n 项和 析(1)由已知得 2 1S 2，2(a1a 2a 3)a 1(a 1a 2)，2，a n0，1 2q0，q )a3a 1(1q 2)a 1(1 ) ，14 34 322， 2)( )n1 ( )n2 ，12 12n( )n n 1( )1 2( )03( )1n( )n2 ，12 12 12 12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库 1( )02( )13( )2n( )n1 ，12 12 12 12
9、12得2( )0( )1( )2( )n2 n( )n132 12 12 12 12 12 ( )n1 ( n)，43 12 23 ( )n1 ( n)2 49 23一、选择题11(文) 设 yf(x)是一次函数，若 f(0)1，且 f(1)，f(4)， f(13)成等比数列，则 f(2)f(4)f(2 n)等于 ()An(2n3) Bn(n4)C2n(2n3) D2n( n4)答案A解析设 f(x)(k0)，则(4 k1) 2(k1)(13 k1)k2，f(2)f(4)f(2n)(2 21) (241)(2 61)(2 2n1)2n 23n.(理)已知数列a n是等比数列，且每一项都是正数，
10、若 a1、a 49 是 2x60 的两个根，则 a1a2值为 ()A. B9 212 3C9 D3 53答案B解析a n是等比数列，且 a1，a 49 是方程 2x60 的两根，a1a 3.而 ，a 25 a1a2a ( )59 ，故选 312(2014哈三中二模)在等差数列 ，a 1a 2a 318，a 18a 19a 2078，则此数列前 20 项的和等于()A160 B180 C200 D220答案中教学课件尽在金锄头文库解析a 1a 2a 318，a 18a 19a 2078，(a1a 20)(a 2a 19)(a 3a 18)60，0，S 20 102013(2013福建理，6)阅读如图所示的程序框图，若输入的 k10，则该算法的功能是()A计算数列2 n1 的前 10 项和B计算数列2 n1 的前 9 项和C计算数列2 n1的前 10 项和D计算数列2 n1的前 9 项和答案A解析由框图结合 k1
