《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题3 数列 第1讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题3 数列 第1讲（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题三第一讲一、选择题1(文)(2014东北三省三校联考)等差数列 前 n 项和为 a2a 4a 6 12，则 值是()A21 B24 C28 D7答案C解析a 2a 4a 63a 412，a 44，2a4a 1a 78，S 7 28.7 782(理)(2013新课标理，7)设等差数列 前 n 项和为 m1 2，S m0，S m 13，则 m()A3 B4C5 D6答案C解析S mS m1 a m2，S m1 S ma m1 3，d a m321，Sma 1m 10，mm 12ama 1( m1)12，3m.最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库代入得
2、 3mm 2 0，m2m 0(舍去) 或 m5，故选 文)已知 前 n 项和，若 ， 4，则 的值为()6 B. 94 32C. D453答案A解析由等差数列的性质可知 4S 2，S 6S 4 成等差数列，由 4 得，则 45S 2，44S 2，S 69S 2， 4(理)(2014全国大纲文，8)设等比数列 前 n 项和为 23，S 415，则 )A31 B32C63 D64答案C解析解法 1：由条件知：a n0，且q2.1， 261 2解法 2：由题意知，S 2，S 4S 2，S 6S 4 成等比数列，即(S 4S 2)2S 2( 4)，即1223( 5)，S 6文)设 前 n 项和，且 4
3、a3a 60，则 ()5 B3C3 D5答案D解析4a 3a 60，4a 1q2a 1 ，q0，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库4， 1q 3 q 1 )(2013新课标理，3)等比数列 前 n 项和为 知 S3a 210a 1，a 59，则 )A. B13 13C. D19 19答案C解析S 3a 210a 1，a 1a 2a 3a 210a 1，a 39a 1a 1 ，又 ， 9a 3a 3， ，又 a 1，故 2014新乡、许昌、平顶山调研) 设a n是等比数列，S 前 n 项和，对任意正整数 n，有 a n1 a n2 0，又 ，则 值为( )A2 B200C2 D0答案A解析
4、设公比为q， 2 a n2 0，a 12a 2a 30，a 12a 1qa 1，q 22q10，q1，又 ， q 21 11011 15(2014哈三中二模)等比数列 满足a1a 2a 3a 4a 53，a a a a a 15，则 a1a 2a 3a 4a 5 的值是()21 2 32 24 25A3 B. 5C D55答案D解析由条件知 5， 中教学课件尽在金锄头文库a2a 3a 4a 5 q51 q 2013镇江模拟)已知公差不等于 0 的等差数列a n的前 n 项和为 果21，a 7 是 等比中项，那么在数列na n中，数值最小的项是 ()A第 4 项 B第 3 项C第 2 项 D第
5、1 项答案B解析设等差数列a n的公差为 d，则由 S3a 1a 2a 33a 221，得 7，又由 等比中项，得 a a 1( d) 2( a2d)( d)，将 7 代入，27结合 d0，解得 d2，则 na 2(n2) d2n 211 n，对称轴方程 n2 ，又 nN*，34结合二次函数的图象知，当 n3 时，na 在数列na n中数值最小的项是第 3项二、填空题7(2013广东六校联考)设曲线 yx n1 (nN *)在点(1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 013013值为_答案1解析因为 y( n1)x n，所以在点(1,1)处的切线的斜率 kn1，所以 n1，所以 ，0
6、11 1所以 013(x1013( )1223 20122013013 2014中原名校二次联考) 若b n为等差数列，b 24，b 4足，b na n1 a n(nN *)，则 _.答案57解析b na n1 a n，a 8(a 8a 7)( a7a 6)( a2a 1)a 1b 7b 6b 1a 1.由b n为等差数列，b 24，b 48 知 中教学课件尽在金锄头文库数列 前 n 项和为 n(n1)S7a 17(71)1 2014辽宁省协作校联考) 若数列a n与b n满足 anb (1) n1，b n， nN ，且 ，设数列a n的前 n 项和为 1n 12答案560解析b n 又3 1
7、n 12，a 21，a 34，a 42，a 56，a 63， ，a 1a 2a 3a 63(a 1a 3a 5a 63)( a2a 4a 6a 62)(24 664)(1 2331) 1056496答题10(2014豫东、豫北十所名校联考) 已知 a n的前 n 项和，且 231，a n1 3a n2 n(nN *)(1)求证：a n 2n为等比数列；(2)求数列a n的前 n 项和 解析(1)由 3a n2 2 n1 3a n2 n2 n1 3a n32 n3( n)，又 a 12，则 S2a 1a 24a 12，得 27a 1431，得 ，a 12 130，3，故a n2 n为等比数列1
8、2n 12n(2)由(1)可知 n3 n1 ()3 n，故 n3 n， 2 n1 2n1 2 31 3n1 3 3n 12 72一、选择题11(文)(2013山西四校联考)已知等比数列 ，各项都是正数，且 等12差数列，则 ()中教学课件尽在金锄头文库A1 B12 2C32 D322 2答案C解析由条件知 a3a 12a 2，a 12a 1q，0， q10，q0，q1 ，2 q 232 (理)在等差数列 ，a 1a 2a 33，a 18a 19a 2087，则此数列前 20 项的和等于()A290 B300C580 D600答案B解析由 a1a 2a 33，a 18a 19a 2087 得，a
9、1a 2030，12(文) 已知数列 b n满足 a1b 11，a n1 a n 2，nN ，则数列ba n的10 项的和为()A. (491) B. (4101)43 43C. (491) D. (4101)13 13答案D解析由 ，a n1 a n2 得，a n2n1，由 2，b 11 得 n1 ，1bna n12 2(n1) 4 n1 ，数列 10 项和为 (4101)1410 14 1 13最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(理)若数列a n为等比数列，且 ，q2，则 等于()11A1 B. (1 )14n 23 14 D. (1 )12n 23 12n答案B解析因为 2 n1
10、2 n1 ，所以 an 2 n1 2n24 n1 ，所以 ( )n1 ，所以 也是等比数列，11 12 14 11所以 (1 )，故选 1 1211 14n1 14 23 14出数列 ， ，在这个数列中，第 50 个值等于 1 的111221132231 1k 2k 1 )A4900 B4901C5000 D5001答案B解析根据条件找规律，第 1 个 1 是分子、分母的和为 2，第 2 个 1 是分子、分母的和为 4，第 3 个 1 是分子、分母的和为 6，第 50 个 1 是分子、分母的和为 100，而分子、分母的和为 2 的有 1 项，分子、分母的和为 3 的有 2 项，分子、分母的和为 4 的有 3 项，分子、分母的和为 99 的有 98 项，分子、分母的和为 100 的项依次是： ， ， ，199 298 397， ， ，第 50 个 1 是其中第 50 项，在数列中的序号为 123985050505149 99150 982点评本题考查归纳能
