《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题2 三角函数与平面向量 第1讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题2 三角函数与平面向量 第1讲（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题二第一讲一、选择题1(2013北京海淀期中)下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 ( ，)上为减函2数的是( )Ayx By 2|y yx)案D解析逐个判断，用排除法y 最小正周期为 4，故 C 排除；函数 y，)上不具有单调性，故 A 排除；函数 y2|x|在区间( ，)上是增函数，故 B 排2 2除；D 正确2如果 ，那么 ) 于()45 4 22A. B225 225C. D425 425答案A解析 ) 2 4 22 45 22 2253(文)(2014唐山市二模)已知 ，则 )2 3A. C D22 2答案A解析 ，2 3最新海量高中、
2、初中教学课件尽在金锄头文库 3，2 3，2223，22 0， 2221 2 22(理)(2013浙江理，6)已知 R，2 ，则 )102A. 4C D34 43答案C解析本题考查三角函数同角间的基本关系将 两边平方可得，102 ，524 ， ，解得 或 ，3 42 13 44(文)(2014浙江理，4)为了得到函数 y图像，可以将函数 y )A向右平移 个单位 B向左平移 个单位4 4C向右平移 个单位 D向左平移 个单位12 12答案D解析本题考查三角函数图象变换y x )，只需将函数 y24最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库图象向左平移 个单位，选 )(2014福建文，7)将函数 y
3、图象向左平移 个单位，得到函数 yf(x) 的图象，2则下列说法正确的是()Ayf(x) 是奇函数By f(x)的周期为 Cy f(x)的图象关于直线 x 对称2Dyf(x) 的图象关于点 ( ，0)对称2答案D解析本题考查了正弦函数图象平移变换、余弦函数图象性质平移后图象对应函数为 yx )，即 y由 y象性质知 D 正确25(2014新乡、许昌、平顶山调研) 已知函数 f(x)x，下列结论中错误的是( )Af(x)既是偶函数又是周期函数Bf(x)最大值是 1Cf(x)的图像关于点 ( ，0)对称2Df(x)的图像关于直线 x 对称答案B解析f(x)x )x)f (x)， f(x)为偶函数f
4、(x2)x2)x2)2 是 f(x)一个周期，故 A 选项正确f(x)xx tx 则 t1,1，g(t) t 3t，g(t)3t 21令 g(t) 0，则 t ，易知 f(x)在区间 1， )上单调递减，在 ( ， )上单调33 33 33 33递增，在( ，1上单调递减， g(1)0，g( ) ，33 33 239g(t) 1，故 B 项错误2396(文)(2013天津文，6)函数 f(x)x )在区间0， 上的最小值为( )4 2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库A1 B22C. D022答案B解析本题考查正弦型函数的最值. 令 t2x ，因为 x0， ，所以 t ， ，f(x)x
5、)变为 y正弦函4 2 4 34 4数的图象可知，当 t ，即 x0 时，f (x)取得最小值为 2(理)用“五点法”画函数 f(x)x )的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为 x1、x 2、x 3、x 4、x 5 且 x1x 5 ，则 x2x 4()32A. B2C. D232答案C解析由函数 f(x)x)的图象性质可知 x1、x 5 关于 称，x 2、x 4 也关于 x 2x 4x 1x 5 ，故选 空题7(2014陕西文，13)设 00，0，|0)的最小正周期为 )当 x ， 时，求函数 f(x)的最小值；2 34(2)在，若 f(C)1，且 2AC) ，求 值解析f(x) x)
6、231 x2 x)x)12x )1，36最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库由 3 得 ，f(x) 2x )3 23 6(1)由 x 得 x ，2 34 2 23 6 23当 x ) 时，f(x ) 1 6 32 32 3(2)由 f(C)2C )1 及 f(C)1，得23 6C )1，23 6而 C ， 所以 C ，解得 C 3 6 56 23 6 2 2在 ，AB ，22C)，2，10，解得 . 1 5200， 0，| |0,0)的部分图象，其中 A、B 两点之间的距离为 5，那么 f(1)等于()A2 B. 3C D23答案A解析设函数 f(x)的最小正周期为 T，因为 A，B 两点
7、之间的距离为 5，所以5，解得 T ,1) ，代入得 2，所以 2 42 2T 3最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库或 2(kZ)又 0 ，所以 或 .故 f(x)2x )或 f(x)2x6 56 6 56 3 6 3)对于函数 f(x)2x )，当 x 略微大于 0 时，有 f(x)21，与图象不符，故舍56 3 6 6去；综上，f(x)2x )3 56故 f(1)2 )2. 故选 6二、填空题15(2013新课标文，16)函数 y x)( 0)个单位长度所得图象对应的函数为偶函数，3则 n 的最小值为_答案512解析f(x) x2x )，将 f(x)的图象向左平移3 36n 个单位长
8、度对应的函数解析式为 f(x)2(x n) 2x2n )，要使它为偶函数，6 6则需要 2n k(kZ)，所以 n (kZ)，因为 n0，所以当 k1 时，n 有最小值 12 512三、解答题最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库17(文) 已知向量 m(x ，n( 设函数 f(x)1 2 32m n， xR.(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)若 x0， ，求函数 f(x)的值域2解析(1)x2x1，m (，(1，1 x)mn x1 x )12 32 12 32 6其最小正周期为 T )由(1)知 f(x)1x )，6x0， ，2x ， ，2 6 6 76x ) ，16 12函数 f
9、(x)的值域为 0， 32(理)(2014中原名校第二次联考)已知函数 f(x)x )x 2(1)求函数 f(x)的最大值，并写出 f(x)取最大值 x 时的取值集合；(2)在，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f(A) ，bc 3.求 a 的最小12值解析(1)f(x)x 2 12 32 12 ( x ) 2 12 14 12 6 14函数 f(x)的最大值为 .当 f(x)取最大值时 x )1，34 6最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库2x 2(kZ)，解得 x，k2 6故 x 的取值集合为 x|x，kZ 6(2)由题意 f(A) A ) ，化简得 A ) 6 14 12 6 12A(0， )， 2A ( ， )， 2A ，A 6 136 6 56 3在，根据余弦定理，得 a2b 2c 22bc (bc) 2bc3，知 )2 ，即 4 94当 bc 时， a 取最小值 2
