《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 2.5 等比数列的前n项和 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 2.5 等比数列的前n项和 第2课时（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第二章 2 课时一、选择题1数列 1 ，3 ，5 ，7 ，的前 n 项和 )12 14 18 116An 21 Bn 2112n 12n 1Cn 22 Dn 2212n 12n 1答案A解析由题设知，数列的通项为 n1 ，显然数列的各项为等差数列 2n112相应项的和，从而 13(2 n1) ( )n 21 2 14 12n 12知数列a n的通项公式是 ，若前 n 项和为 10，则项数 n 为( )1n n 1A11 B99C120 D121答案C解析因为 ，所以 Sna 1 a n( 1) ( )1n n 1 n 1 n 2 3 2( ) 110，解
2、得 n1 n n 13已知等比数列的前 n 项和 na，则 a 的值等于()A4 B1最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C0 D1答案B解析a 1S 14a， 2S 14 2a4a12， 3S 24 3a4 2a48，由已知得 a a 114448(4a)，a列a n的通项公式为 1) n1 (4n3)，则它的前 100 项之和 )A200 B200C400 D400答案B解析S 10015913(4993) (41003)50(4)列a n的前 n 项和为 ，则 )1nn 1A1 B56C D16 130答案B解析a n ，1nn 1 1n 1n 11 1 2 13 13 14 14
3、15 15 16 16 566数列a n中，已知对任意 nN *，a 1a 2a 3a n3 n1，则a a a a 等于( )21 2 23 23 n1) 2 B (9n1)12C9 n1 D (3n1)14答案B解析a 1a 2a 3a n3 n1，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库a2a 3a n1 3 n 11(n2)，两式相减得 n3 n1 23 n1 ，又 满足上式，23n1 .a 43 2n2 49 n1 ，2na a a 4(199 29 n1 )21 2 2n (9n1)41 9n1 9 12二、填空题7数列 ， ， ， ，前 n 项的和为_22 422 623 2案4
4、n 22n 1解析设 22 422 623 2 12 222 423 624 21得(1 ) 2 2 222 223 224 22n 21 12n 1 214 22n 18已知数列 ，a 24，a k2k，a 1020 共有 10 项，其和为 240，则a1a 2a ka 10_.答案130解析由题意，得 a1a 2a ka 10240(2 42k20)240110答题9求数列 1,3a,5，(2n1) 的前 n 项和解析当 a1 时，数列变为 1,3,5,7，(2n1) ，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 n 2，n1 2n 12当 a1 时，有3a5a 27a 3(2n1) ，
5、a3a 25a 37a 4(2n1) 得：SnaS n12a2a 22a 32a n1 (2n1) 1a)S n1(2n1)a n2(aa 2a 3a 4a n1 )1(2n1) a1 11 a1(2n1) .2a a0，所以 2n 1a 2a 1 a210(2014全国大纲文，17)数列 足 ，a 22，a n2 2a n1 a n2.(1)设 bna n1 a n，证明b n是等差数列；(2)求a n的通项公式解析(1)证明：由 2a n1 a n2 得 a n1 a n1 a n2.即 b n2.又 b1a 2a 1b n是首项为 1，公差为 2 的等差数列(2)由(1)得 2(n1)2
6、 n1，即 a n2n a k) (2k1)，nk 1nk 1所以 a 1n 2，即 n 2a 中教学课件尽在金锄头文库又 ，所以a n的通项公式为 ann 22n择题1已知等差数列a n和b n的前 n 项和分别为 n，且 ，则n 1n 3() B315 325C6 D7答案A解析 222 ， ，2222 22 122 3 315 152数列a n满足 (1) n1，则a n的前 60 项和为()A3690 B3660C1845 D1830答案D解析不妨令 ，则 ，a 3a 5a 71，a 46，a 610，所以当 n 为奇数时，a n1；当 n 为偶数时，各项构成以 2 为首项，4 为公差
7、的等差数列，所以前 60 项的和为 30230 430 12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库3数列a n的通项公式是 )，设其前 n 项和为 )24A0 B 2C D12答案A解析a 1 )1，22 4 )1，24 )1，232 4 )1，24同理，a 51，a 61，1，a 81，a 91，1，a 111，a 121，知等差数列a n满足 a5a 2n5 2n(n3) ，则当 n1 时，2a 12a 32a 2n1 ()A B22n 23 22n 1 23C D2n 23 2n 1 23答案B解析由 a5a 2n5 2n( n3) ，得 2n，n.2a 32a 2n1 2 232 5
8、2 2n1 4n1 4 22n 1 23二、填空题5设 f(x) ，利用课本中推导等差数列前 n 项和的方法，可求得 f(5)f(4)12x 2f(0) f(5) f(6) 的值为 _最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案3 2解析f(0)f(1) ，11 2 12 2 22f(x)f (1x) 12x 2 121 x 2 ，222x 2 2 2x 22f(5) f(4)f(5)f(6) 2 12(f(0)f(1) 3 6求和 1(13)(1 33 2)(133 23 2)(133 n1 )_.答案 (3n1)34 析a 11，a 213，a 3133 2，33 23 n1 (3n1)
9、，12原式 (311) (321) (3n1) (33 23 n)n (3n1) 2 12 12 34 答题7(2013浙江理，18)在公差为 d 的等差数列a n中，已知 0，且 ,5a 3成等比数列(1)求 d，a n；(2)若 d0，求|a 1|a 2| |a n|.解析(1)由题意得 (2) 2，a 110，即 d40.故 d1 或 dn11，nN *或 n6，nN *.(2)设数列a n的前 n 项和为 d0，由(1) 得 d1，a nnn11 时，|a 1|a 2| |a n|S n 12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库当 n12 时，|a 1|a 2| |a n|S n2
10、S 11 n12综上所述，|a 1|a 2| |a n|已知数列a n和b n中，数列a n的前 n 项和为 n，S n)在函数 yx 24x 的图象上，点(n，b n)在函数 y 21)求数列a n的通项公式；(2)求数列a 前 n 项和 解析(1)由已知得 n 24n，当 n2 时，a nS nS n1 2n5，又当 n1 时，a 1S 13，符合上式2n5.(2)由已知得 n，a 2n5)2 2 112 2(1)2 3(2n5) 2n，22 212 3(2n7)2 n(2n5) 2n1 6(2 3 242 n1 )(2n5) 2n1 (2n5)2 n1 6231 2n 11 2(72n)2
