《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 2.4 等比数列 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 2.4 等比数列 第1课时（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第二章 1 课时一、选择题1等比数列a n中，a 14，a 28，则公比等于()A1 B2C4 D8答案B解析a 14 ，a 28，公比 q 等比数列的首项为 ，末项为 ，公比为 ，则这个数列的项数为()98 13 23A3 B4C5 D6答案B解析 ( )n1 ，( )n1 ( )3n3 13 23 827 233已知等比数列a n满足 a1a 23，a 2a 36，则 ()A64 B81C128 D243答案A解析a n是等比数列，a 1a 23，a 2a 36，设等比数列的公比为 q，则 a2a 3(a 1a 2)q3q6， q中教学课件尽在金锄头
2、文库a2a 1a 1q3a 13， ， 6知等比数列a n的公比为正数，且 a3a ，a 21，则 )25A B12 22C D22答案B解析设公比为 q，由已知得 ( ，即 ，因为等比数列a n的公比为正数，所以 q ，2故 ，故选 B2 225如果1，a，b，c，9 成等比数列，那么()Ab3， Bb3，9Cb3， 9 Db3，9答案B解析由条件知，a 20，b0，m a 5 a6，ka 4a 7，则 m 与 k 的大小关系是( )Am kBmkCm0，q1)二、填空题7已知等比数列a n中，a 33，a 10384，则该数列的通项 _.答案32 n3最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文
3、库解析，128， q2，a 1 ， ana 1 32 n3 知等比数列前 3 项为 ， ，则其第 8 项是_12 1418答案1256解析a 1 ，a 2a 1q q ，12 12 14q ， a8a 1( )7 2 12 1256三、解答题9若 a,2a2,3a3 成等比数列，求实数 a 的值解析a,2a 2,3a3 成等比数列，(2a2) 2a(3 a3) ，解得 a1 或 a4.当 a1 时，2a2,3a3 均为 0，故应舍去当 a4 时满足题意，a 知：数列a n的首项 ，前 n 项和为 2S nn5(nN *)求证：数列 是等比数列证明由已知 2S nn5(nN *)当 n2 时，S
4、 n2S n1 nn1 S n2(S nS n1 )1，即 2a n1，从而 12(a n1) 当 n1 时， S 115，a 1， 1，从而 2( )，故总有 12(a n1) ，nN *，a 112，即数列a n1 是首项为 6，公比为 2 1 11最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、选择题1各项都是正数的等比数列a n的公比 q1，且 a3，a 1 成等差数列，则 的12 )A B1 52 5 12C D 或5 12 5 12 5 12答案C解析a 2， a3，a 1成等差数列， a3a 2a 1，12公比为 a 1qa 1，q10，q0 ，q 12 a5 a4a4q 1q 5
5、122数列a n是公差不为 0 的等差数列，且 a1、a 3、a 7 为等比数列 连续三项，则数列b n的公比为()A B42C2 D12答案C解析a 1、a 3、a 7为等比数列 的连续三项，a a 1a n的公差为 d，则 d0，23(d) 2a 1(d) ，a 1 2d，公比 q 2，故选 C等比数列a n中，a n0，且 a 1，a 49a 3，则 a4a 5 的值为( )A16 B27C36 D81答案B解析设公比为 q，由题意，得最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库9， ，q3.， a4a 1，14 274a5a 1，814 14 10844若正数 a，b，c 依次成公比大于
6、1 的等比数列，则当 x1 时，ax，bx，)A依次成等差数列B依次成等比数列C各项的倒数依次成等差数列D各项的倒数依次成等比数列答案C解析 1cxxaxcx(， ， 成等差数列1空题5在 8 和 5 832 之间插入 5 个数，使它们组成以 8 为首项的等比数列，则此数列的第 5项是_答案648解析设公比为 q，则 8 832， 29，9， q 4等比数列a n中，a n0，且 a na n1 ，则数列的公比 q_.答案1 52解析a n2 ana n1 ，a nqa n.，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库q10，q0 ，解得 q ，或 q (舍去)1 52 1 52三、解答题7等比
7、数列a n中，已知 ，a 416.(1)求数列a n的通项公式；(2)若 a3、a 5 分别为等差数列 第 3 项和第 5 项，试求数列b n的通项公式及前 n 项和 解析(1)设a n的公比为 q，由已知得 162q 3，解得 q2， 2 n.(2)由(1)得 ，a 532，则 ，b 532，设b n的公差为 d，则有得而 1612(n1)12n28，数列 前 nn 16 12n 2826n 2各项均为负数的数列a n中，已知 2a n1 ，且 a2，证明a n是等比数列，827并求出通项公式证明2a n 3 ， ，故数列a n是公比 q 的等比数列13 23又 a2，则 ，827 827即 a ( )5( )3由于数列各项均为负数，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 ( )n1 ( )n2 3 23
